Questão 13 Comentada - Comissão de Valores Mobiliários (CVM) - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde - FGV (2024)

Alexandre recebe a tarefa de treinar um sistema de detecção de fraudes no banco em que trabalha. Para isso, ele testa cinco modelos, M1, M2, M3, M4 e M5, que possuem, respectivamente, 2, 2, 2, 3 e 3 parâmetros. Alexandre realiza uma seleção bayesiana dos modelos, usando o critério de informação bayesiano.
Sabendo que o tamanho da amostra é 200 e que os valores maximizados das funções de verossimilhança dos modelos são 0,3; 0,4; 0,5; 0,3 e 0,5, respectivamente, Alexandre seleciona o modelo:
(se necessário, use ln(2) = 0,7; ln(3) = 1,1 e ln(5) = 1,6)

  • A M1;
  • B M2;
  • C M3;
  • D M4;
  • E M5.

Gabarito comentado da Questão 13 - Comissão de Valores Mobiliários (CVM) - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde - FGV (2024)

Vamos analisar a questão sobre o Critério de Informação Bayesiano (BIC). O BIC é um método para avaliar modelos estatísticos, considerando tanto a qualidade do ajuste (verossimilhança) quanto a complexidade do modelo. A fórmula do BIC é: BIC = -2ln(L) + kln(n), onde: ln(L): Logaritmo natural da verossimilhança maximizada. k: Número de parâmetros no modelo. n: Tamanho da amostra. Na questão, temos: n = 200 Precisamos calcular o BIC para cada modelo (M1 a M5): M1: L = 0,3; k = 2 ln(L) ≈ -1,2 BI...

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