Em álgebra, os produtos notáveis são expressões que seguem uma fórmula específica, facilitando o processo de multiplicação e simplificação. Um exemplo clássico de produto notável é a diferença de quadrados, que é fatorada de forma eficiente utilizando a fórmula a²2 – b²2 = (a - b)(a + b). Além disso, a fatoração de polinômios é uma técnica fundamental para resolver equações algébricas, sendo que cada tipo de polinômio tem métodos próprios para sua decomposição em fatores.
Assinale a alternativa CORRETA sobre os produtos notáveis e a fatoração.
- A O produto notável (a - b)²2 é fatorado como a²2 - 2ab – b²2, sendo uma simplificação do quadrado da diferença, utilizado em diversas situações no cálculo algébrico.
- B A fatoração de um trinômio do segundo grau na forma ax²2 + bx + c sempre resulta em dois fatores lineares, independentemente dos coeficientes a, b e c.
- C A diferença de quadrados é fatorada corretamente por (a - b)(a + b), o que facilita a resolução de expressões algébricas em equações e simplificações.
- D O produto notável (a + b)(a - b) não pode ser simplificado por meio da fórmula da diferença de quadrados, pois resulta em uma expressão cúbica.
- E A fatoração de expressões algébricas nunca pode ser realizada por métodos sistemáticos, sendo sempre necessária a tentativa e erro.