Simplificando a expressão algébrica , encontra-se
- A 2x+1.
- B 2x-1.
- C x-2.
- D x+2.
- E x-1.
Questões de Produtos Notáveis e Fatoração (Matemática)
Resolva a seguinte sentença matemática:
(5x - 6y)2
A solução está na opção
- A 25x2 − 36y2.
- B 25x2 + 30xy + 36y2.
- C 25x2 − 30xy + 36y2.
- D 25x2 + 60xy + 36y2.
- E 25x2 − 60xy + 36y2.
Assinale a alternativa que apresenta o valor da expressão 20252 − 20242 / 4049 .
- A 1
- B 2
- C 3
- D 4
- E 5
Em álgebra, os produtos notáveis são expressões que seguem uma fórmula específica, facilitando o processo de multiplicação e simplificação. Um exemplo clássico de produto notável é a diferença de quadrados, que é fatorada de forma eficiente utilizando a fórmula a²2 – b²2 = (a - b)(a + b). Além disso, a fatoração de polinômios é uma técnica fundamental para resolver equações algébricas, sendo que cada tipo de polinômio tem métodos próprios para sua decomposição em fatores.
Assinale a alternativa CORRETA sobre os produtos notáveis e a fatoração.
- A O produto notável (a - b)²2 é fatorado como a²2 - 2ab – b²2, sendo uma simplificação do quadrado da diferença, utilizado em diversas situações no cálculo algébrico.
- B A fatoração de um trinômio do segundo grau na forma ax²2 + bx + c sempre resulta em dois fatores lineares, independentemente dos coeficientes a, b e c.
- C A diferença de quadrados é fatorada corretamente por (a - b)(a + b), o que facilita a resolução de expressões algébricas em equações e simplificações.
- D O produto notável (a + b)(a - b) não pode ser simplificado por meio da fórmula da diferença de quadrados, pois resulta em uma expressão cúbica.
- E A fatoração de expressões algébricas nunca pode ser realizada por métodos sistemáticos, sendo sempre necessária a tentativa e erro.
O resultado da operação:
520113 × (66952 + 1)2
Será:
- A Ímpar e múltiplo de 5, mas não de 3.
- B Par e múltiplo de 5, mas não de 4.
- C Par e múltiplo de 5, mas não de 3.
- D Ímpar e múltiplo de 3, mas não de 5.
- E Par e múltiplo de 6, mas não de 5.