Prova do Companhia de Tecnologia da Informação do Estado de Minas Gerais (PRODEMGE) - Administrador - FUMARC (2011) - Questões Comentadas

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Uma torneira joga água em um tanque a uma taxa de 1 litro e meio a cada 10 segundos. Sabe-se que em uma hora o tanque está completamente cheio.
Considerando as informações acima é CORRETO afrmar que a capacidade deste tanque é de

  • A 540 litros.
  • B 560 litros.
  • C 360 litros.
  • D 3600 litros.

Carlos recebeu 2/3 de uma barra de chocolate. Porém, Carlos deu 3/5 dos 2/3 que havia recebido para seu irmão.
Considerando a informação acima é CORRETO afrmar que Carlos fcou com

  • A 1/5 da barra de chocolate.
  • B 2/5 da barra de chocolate.
  • C 4/15 da barra de chocolate.
  • D 2/15 da barra de chocolate.

Uma urna contém 21 bolas. Algumas delas são brancas e as outras são pretas. Duas bolas são retiradas aleatoriamente sem reposição. Sabe-se que a probabilidade das duas bolas retiradas serem brancas é de 1/2.
Considerando as informações acima é CORRETO afrmar que a quantidade de bolas brancas que havia na urna era de

  • A 10.
  • B 12.
  • C 15.
  • D 17.

Considere as duas proposições abaixo em que Q representa o conjunto dos números racionais.

(I) (∀x ∈ Q) (∀y ∈ Q) (x< y -> (∃r ∈ Q) (x< r < y)).

(II) (∃q ∈ Q) (∀r ∈ Q) (r>0 -> 0 ≤ q< r).


Supondo que (I) e (II) sejam verdadeiras, é CORRETO afirmar que

  • A q > 0.
  • B q < 0.
  • C q = 0.
  • D q = 1.
Leia com atenção o diálogo entre Marlene e Cavalcante.
Cavalcante: Marlene, temos aqui três gavetas. Cada uma contém um objeto: uma cebola, uma batata e um anel de ouro. Escolha uma delas e abra. O objeto que estiver dentro da gaveta, que você vai abrir, será seu prêmio.

Marlene: Senhor Cavalcante, já escolhi.

Cavalcante: Vá até á gaveta escolhida e coloque nela este adesivo, mas não abra a gaveta ainda.

Marlene: Pronto senhor Cavalcante, já coloquei o adesivo.

Cavalcante: Muito bem, Marlene. Preste bem atenção, agora. Eu vou até lá e abrirei uma das duas gavetas que não estão com o adesivo. Pronto Marlene, venha cá e veja o que está dentro da gaveta que eu abri.

Marlene: Senhor Cavalcante! É uma batata!

Cavalcante: Bem, vou dar-lhe uma segunda oportunidade de escolha: você quer abrir a gaveta que está com o adesivo, exatamente a que você escolheu, ou quer mudar sua escolha e abrir a outra gaveta, a que está fechada e sem adesivo?

Diante desta nova oportunidade concedida, Marlene tem duas opções, a saber:
(I) Ela muda sua escolha original e decide abrir a gaveta que está sem o adesivo.
                                                            ou
(II) Ela mantém sua escolha original e decide abrir a gaveta que está com o adesivo.
Tendo em vista as informações acima, é CORRETO afirmar que

  • A a opção (I) é mais vantajosa, visto que, com esta opção, a probabilidade de Marlene ganhar o anel é de 2/3.
  • B a opção (II) é mais vantajosa, pois com esta opção, a probabilidade de Marlene ganhar o anel é de 2/3.
  • C ambas as opções são equivalentes, pois nos dois casos (I) e (II), a probabilidade de Marlene ganhar o anel é de 1/2.
  • D ambas as opções são equivalentes, visto que, nos dois casos (I) e (II) a probabilidade de Marlene ganhar o anel é de 1/3.