Questões de Função Logarítmica (Matemática)

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As funções exponenciais e logarítmicas, são funções consideradas funções inversas, e seus gráficos são simétricos em relação a reta y = x. Analise as afirmações abaixo, em relação as funções exponenciais e logarítmicas.
I. - As funções f(x) = ax e g(x) = logax sempre se intersectam em um único ponto, independente do valor de a. II. - Se a > 1, o gráfico da a função f(x) = logax é crescente. III. - Se a < 1, o gráfico da função g(x) = ax é decrescente.
Assinale a opção CORRETA acerca da afirmações acima:
  • A Apenas a afirmação I está correta.
  • B Apenas a afirmação II está correta.
  • C Apenas as afirmações II e III estão corretas.
  • D Todas as afirmações estão corretas.
Seja f: R+ →R, f(x) = logx (6x² - 5x), uma função logarítmica. Assinale a alternativa que indica os valores corretos de x para os quais a Im(f)={3}.
  • A x=0, x=1 e x=5.
  • B x=1 e x=5.
  • C x=3.
  • D x=5.
Considere a função f: R → R cujo o gráfico está esboçado abaixo.


Qual é a lei de formação da função f?
  • A y = log2(x +1)
  • B y = log2 x
  • C y = log x
  • D y = log x + 1

Considere as asserções:


I. A função ƒ: ℝ → ℝ, definida por ƒ(x) = 2x - 5 tem como função inversa ƒ-1: ℝ → ℝ, definida por .

II. A função ƒ: ℝ - {3} → ℝ — {-1}, definida por admite a função inversa ƒ: ℝ - {3} → ℝ — {-1 } por .

III. A função ƒ: [0, +∞) → [0, +∞), definida por ƒ(x) =x2 tem como inversa a função g: [0, +∞) → [0, +∞), dada por g(x) = √x .

IV. A função ƒ: ℝ → ℝ, definida por y = 2x - 5 tem como inversa a função ƒ-1: ℝ → ℝ , definida por .


Acerca dessas asserções, assinale a afirmativa CORRETA:

  • A As afirmações II, III e IV são falsas.
  • B As afirmações I, II e III são falsas.
  • C As afirmações I, II e III são verdadeiras.
  • D A afirmação I é a única verdadeira.
  • E Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

Observe parte do gráfico da função com com a a > 0.



Se g(x) = f(x) - 3, então g -1 (-3) é igual a

  • A -8.
  • B -6.
  • C 4
  • D 6
  • E 8