Seja f(x) = log3(4x- 7/3) e g(x) = log3 (2x-1). É correto afirmar que o conjunto solução da equação f(x)-g(x) = 1 é:
- A S = {1/3}
- B S = {1/2}
- C S = ∅
- D S = {7/12}
- E S = {7/10}
Questão 16 Comentada - Escola de Aprendizes Marinheiros (EAM) - Aprendiz Marinheiro - Marinha (2025)
Gabarito comentado da Questão 16 - Escola de Aprendizes Marinheiros (EAM) - Aprendiz Marinheiro - Marinha (2025)
Análise Técnica: Dadas as funções: f(x) = log₃(4x - 7/3) g(x) = log₃(2x - 1) Equação: f(x) - g(x) = 1 Aplicando a propriedade do logaritmo da diferença: log₃(4x - 7/3) - log₃(2x - 1) = 1 log₃[(4x - 7/3)/(2x - 1)] = 1 Convertendo para forma exponencial: (4x - 7/3)/(2x - 1) = 3¹ = 3 Resolvendo a equação: 4x - 7/3 = 3(2x - 1) 4x - 7/3 = 6x - 3 4x - 6x = -3 + 7/3 -2x = -9/3 + 7/3 -2x = -2/3 x = 1/3 Verificação das Condições de Existência: • Para f(x): 4x - 7/3 > 0 → 4x > 7/3 → x > 7/12 ≈ 0,5...Somente usuários Premium podem acessar aos comentários dos nossos especialistas...
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