Questões de Logaritmos (Matemática)

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O estágio inicial de um modelo epidemiológico, que mede o número de pessoas infectadas em uma população, é descrito pela função I(t) = I02rt,em que I(t) representa o número de infectados da população, I0> 0 representa o número inicial de infectados, r > 0 representa a taxa de contágio e t é o tempo medido em dias desde o início da epidemia. Com relação ao número de infectados, é correto afirmar:

  • A Caso a taxa de infectados r esteja no intervalo (0,1), então o número de infectados I(t) decresce conforme os dias passam.
  • B Caso I0 = 3 e r = 2,3, então o número de infectados I(t) aumenta desde o primeiro dia até atingir um máximo por volta do sexto dia, e depois começa a decrescer.
  • C Caso I0 = 1 e r = 1, então a cada dia que passa a quantidade de infectados I(t) aumenta em 2.
  • D Caso I0 = 1 e r = 0,5, então é necessário pelo menos 20 dias para que o número de infectados I(t) seja maior que 1.000.
  • E Se a taxa de contágio ݎ aumentar, então haverá menos pessoas infectadas conforme os dias passam.

O serviço de telemarketing da companhia Celular Riso liga todos os dias em determinado horário para os cidadãos da cidade de São Paulo. Após t dias do início das ligações (t ligações diárias), o número de pessoas (y) que receberam a proposta para portabilidade do número de celular é dado por y = 8 – 8 * (0,95)t , sendo que y é dado em milhões de pessoas. Sabendo que a cidade de São Paulo tem aproximadamente 12,3 milhões de habitantes, quanto tempo será necessário para que pelo menos 6 milhões de pessoas da cidade de São Paulo recebam uma ligação desta empresa? Para os cálculos, considere log (0,95) = - 0,02 e log (0,25) = -0,60.

  • A 30 dias.
  • B 18 dias.
  • C 13 dias.
  • D 45 dias.

Se log(4) = a, é possível afirmar que

vale:

  • A a/2
  • B 2a - 1
  • C a - 4/ 2
  • D 4a - 1

Se log(2) = 0,30 e log(4) = 0,60, é correto afirmar que o log(8) é igual a:

  • A 0,5
  • B 0,9
  • C 0,8
  • D 0,7