Resumo de Matemática - Raciocínio lógico

O raciocínio lógico é um tema que pertence à matemática, mas você sabia que sua origem está ligada à filosofia? Os filósofos gregos há mais de 2 mil anos já desenvolviam teorias sobre o “estudo da razão” e o “estudo do raciocínio”.

Na medida em que as áreas de conhecimento evoluíram, o raciocínio lógico passou a ser utilizado para isolar e desenvolver soluções para questões relacionadas à existência humana, que vão desde atividades cotidianas até a formulação de teorias.

O conceito de lógica está ligado a duas ideias: o uso de raciocínio em atividades diversas e o estudo filosófico do raciocínio válido, cujo precursor foi Aristóteles – valendo-se de axiomas e regras.

Silogismo

De acordo com Aristóteles, a lógica não é um ciência e sim um instrumento correto para pensar. Por meio do silogismo, objeto da lógica, é possível fazer conclusões a partir de preposições. Acompanhe o exemplo abaixo:

“Todos os homens são mortais.

Sócrates é homem,

Logo, Sócrates é mortal.”

A sentença acima trata-se de um argumento dedutivo, o qual é composto por três proposições distintas: premissa maior (P), premissa menor (p) e conclusão (c), que valem-se de três termos:

  • Termo menor: surge na premissa menor e é o sujeito da conclusão;
  • Termo médio: surge em ambas as premissas como ligação, mas não aparece na conclusão;
  • Termo maior: surge na premissa maior e é o predicado da conclusão.

Quando destrinchamos o exemplo anterior, obtemos:

  • Termo maior: mortal
  • Termo menor: Sócrates
  • Termo médio: homem (não aparece na conclusão)
    • Sócrates: termo presente na premissa menor e sujeito da conclusão
    • é: verbo que exprime a relação entre sujeito e predicado
    • mortal: termo presente na premissa maior e predicado da conclusão

Modos de raciocinar  

Uma premissa explica-se por meio de regras e leva a uma conclusão. A construção desse raciocínio lógico pode ser explicado de três formas:

  • Dedução – Apropria-se da confrontação de uma proposição geral e uma preposição particular para alcançar uma conclusão. Sendo assim, deve-se criar uma lei geral e depois observar casos particulares a fim de verificar se essa lei não é falsa.

O raciocínio lógico dedutivo está relacionado ao pensamento analítico ou convergente, ou seja, busca analisar várias informações com objetivo de seguir em direção a um único resultado.

  • Indução – Esse raciocínio é considerado o oposto da dedução, pois parte do particular para o geral. Ou seja, primeiro é necessário fazer uma coleta de casos particulares e, após alcançar uma certa quantidade, fazer uma generalização.

Na indução, utiliza-se o método empírico de observação através dos cinco sentidos. Ele raciocínio também está relacionado ao pensamento intuitivo, o qual tenta prever o futuro com base em experiências próprias.

  • Abdução – Atua entre os extremos dos raciocínios dedutivo e indutivo, baseando-se na formação e realização de hipóteses. Esse raciocínio geralmente começa com algumas observações incompletas e segue para um explicação mais possível dentro do grupo de observações.

Como estudar para um teste de raciocínio lógico

Geralmente aplicado em concursos públicos e vestibulares, os testes de raciocínio lógico visam analisar as competências e as habilidades do candidato em resolver problemas relacionados a análise numérica e o pensamento abstrato, sob pressão de tempo.

Os testes de lógica possuem diferentes níveis, que vão desde o raciocínio lógico matemático (progressão aritmética e geométrica, equações, figuras geométricas, etc.) até o raciocínio lógico analítico e crítico (percepção, interpretação, planos de ações e argumentação de problemas variados).

Exemplos de testes de lógica

Exemplo 1– Dada a sequência 2, 7, 12, 17, 22, 27, __…qual o próximo número?

Exemplo 2 – Epiménides era um grego da cidade de Minos. Dizem que ele tinha a fama de mentir muito.

Certa vez, ele citou esta passagem:

Era uma vez um bode que disse:

– Quando a mentira nunca é desvendada, quem está mentindo sou eu.

Em seguida o leão disse:

– Se o bode for um mentiroso, o que o dragão diz também é mentira.

Por fim o dragão disse:

– Quem for capaz de desvendar a minha mentira, então, ele estará dizendo a verdade.

Qual deles está mentindo?

Respostas

Exemplo 1: Trata-se uma progressão aritmética, cuja razão é 5.

r = a5 – a6

r = 22- 27

r = 5

Exemplo 2: Ao tentar responder ao enigma, as informações se ligam umas às outras e não geram conclusões. Esse enigma também pode ser denominado como paradoxo do mentiroso.

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