Parábola
Parábola: Resumo para Concursos Públicos
Definição e Elementos
Parábola é o conjunto de pontos equidistantes de um ponto fixo (foco) e de uma reta fixa (diretriz). Principais elementos:
- Foco (F): Ponto fixo
- Diretriz (d): Reta fixa
- Vértice (V): Ponto médio entre F e a projeção na diretriz
- Eixo de simetria: Reta perpendicular à diretriz passando por F
Equações Canônicas
Com vértice na origem (0,0):
- Eixo horizontal (↔): y² = 4px
- Eixo vertical (↕): x² = 4py
Onde p é a distância do vértice ao foco (p > 0 abre para cima/direita, p
Equação Geral
Parábola com eixo paralelo aos eixos coordenados:
- Vertical: y = ax² + bx + c
- Horizontal: x = ay² + by + c
Aplicações em Concursos
Foco em:
- Cálculo de vértice, foco e diretriz
- Identificação da concavidade
- Interseções com eixos
- Problemas de máximos/mínimos (função quadrática)
Dica Importante
Memorize as relações entre coeficientes e elementos geométricos, especialmente o valor de p nas equações canônicas.