Médias
Médias para Concursos Públicos
Médias são valores representativos de um conjunto de dados, frequentemente cobradas em concursos públicos. Os principais tipos são:
1. Média Aritmética Simples
Calculada pela soma de todos os valores dividida pela quantidade de elementos:
Fórmula: MA = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Aplicação: Situações com pesos iguais (ex: notas bimestrais sem peso diferenciado).
2. Média Aritmética Ponderada
Considera pesos diferentes para cada valor. Usada quando elementos têm importâncias distintas:
Fórmula: MP = (x₁·p₁ + x₂·p₂ + ... + xₙ·pₙ) / (p₁ + p₂ + ... + pₙ)
Aplicação: Cálculo de notas com pesos variados (ex: provas valendo 60% e trabalhos 40%).
3. Média Geométrica
Utilizada para taxas de crescimento ou variações percentuais:
Fórmula: MG = ⁿ√(x₁ · x₂ · ... · xₙ)
Aplicação: Juros compostos, crescimento populacional ou médias de índices.
4. Média Harmônica
Relacionada a grandezas inversamente proporcionais (ex: velocidades médias):
Fórmula: MH = n / (1/x₁ + 1/x₂ + ... + 1/xₙ)
Aplicação: Cálculo de velocidade média em trajetos com tempos diferentes.
Dicas para Concursos
- Identifique o tipo de média pelo contexto da questão (pesos, taxas ou proporções).
- Em problemas de "média atual vs. nova média", trabalhe com a soma total dos elementos.
- Para médias ponderadas, atente-se aos pesos (que podem ser valores ou frequências).