Lei dos Cossenos
Lei dos Cossenos: Resumo para Concursos Públicos
A Lei dos Cossenos é uma ferramenta matemática essencial para resolver triângulos não retângulos, frequentemente cobrada em concursos públicos. Relaciona os lados de um triângulo a um de seus ângulos, generalizando o Teorema de Pitágoras.
Fórmula Principal
Para um triângulo ABC, com lados a, b, c e ângulo θ oposto ao lado a:
a² = b² + c² − 2bc·cos(θ)
Ou, para outros ângulos:
- b² = a² + c² − 2ac·cos(β) (ângulo β oposto a b)
- c² = a² + b² − 2ab·cos(γ) (ângulo γ oposto a c)
Aplicações Comuns
- Calcular um lado desconhecido quando se conhecem dois lados e o ângulo entre eles.
- Determinar um ângulo quando os três lados do triângulo são conhecidos (rearranjando a fórmula).
- Resolver problemas de geometria, trigonometria e física em questões de concursos.
Dicas para Concursos
- Memorize a fórmula e sua adaptação para diferentes ângulos.
- Desenhe o triângulo e identifique os elementos dados e solicitados.
- Use quando o triângulo não for retângulo ou quando não houver dados suficientes para a Lei dos Senos.
- Atente para unidades (graus/radianos) na calculadora.