Física Matemática
Resumo de Física Matemática para Concursos Públicos
1. Cálculo Vetorial
Conceitos fundamentais: vetores, operações (soma, produto escalar e vetorial), gradiente, divergente e rotacional. Aplicações em campos elétricos e magnéticos.
2. Equações Diferenciais
Classificação (ordinárias/parciais, lineares/não-lineares). Solução de EDOs de 1ª e 2ª ordem. EDPs importantes: equação da onda, do calor e de Laplace.
3. Séries e Transformadas
Série de Fourier para funções periódicas. Transformada de Laplace para resolver EDOs com condições iniciais. Transformada de Fourier em problemas de contorno.
4. Mecânica Clássica
Leis de Newton aplicadas a sistemas dinâmicos. Equações de Lagrange e Hamilton para sistemas conservativos. Movimento harmônico simples e amortecido.
5. Métodos Numéricos Básicos
Solução numérica de equações diferenciais (métodos de Euler e Runge-Kutta). Interpolação polinomial. Integração numérica (regra do trapézio e Simpson).
6. Álgebra Linear Aplicada
Autovalores e autovetores em sistemas físicos. Diagonalização de matrizes. Aplicações em mecânica quântica e oscilações acopladas.
Dicas para Concursos
- Foque em aplicações práticas mais cobradas (ex: movimento de projéteis, circuitos elétricos)
- Domine a resolução analítica de EDOs lineares
- Pratique problemas que combinam cálculo vetorial com leis físicas
- Memorize as transformadas de Laplace mais comuns