Estudo da Reta
Estudo da Reta: Resumo para Concursos Públicos
1. Definição e Elementos
Uma reta é um conjunto infinito de pontos alinhados em uma direção, sem início nem fim. Seus elementos principais são:
- Coeficiente Angular (m): Indica a inclinação da reta (m = tgθ)
- Coeficiente Linear (n): Ponto onde a reta corta o eixo y
- Equação Geral: ax + by + c = 0
2. Equações da Reta
- Reduzida: y = mx + n
- Segmentária: x/p + y/q = 1 (p e q são interceptos nos eixos)
- Paramétrica: Usa um parâmetro t para descrever pontos da reta
3. Posições Relativas
- Concorrentes: Um ponto de intersecção (m₁ ≠ m₂)
- Paralelas: Mesmo coeficiente angular (m₁ = m₂)
- Coincidentes: Todos pontos em comum (m₁ = m₂ e n₁ = n₂)
4. Distâncias Importantes
- Ponto a Reta: d = |ax₀ + by₀ + c|/√(a² + b²)
- Entre Retas Paralelas: d = |c₂ - c₁|/√(a² + b²)
5. Ângulo Entre Retas
tgθ = |(m₂ - m₁)/(1 + m₁·m₂)|
6. Dicas para Concursos
- Memorize as fórmulas de distância ponto-reta e ângulo entre retas
- Domine a conversão entre formas de equações (geral → reduzida)
- Pratique problemas com retas paralelas/perpendiculares aos eixos
- Atenção a casos especiais (retas verticais/horizontais)