Resumo de Matemática - Equações Biquadradas e Equações Irracionais

Equações Biquadradas e Equações Irracionais

Equações Biquadradas

Equações biquadradas são equações do 4° grau na forma ax⁴ + bx² + c = 0, onde a ≠ 0. Para resolvê-las:

1. Substitua x² = y, transformando em uma equação quadrática: ay² + by + c = 0.
2. Resolva a equação quadrática para encontrar as raízes y₁ e y₂.
3. Reverta a substituição: x = ±√y₁ e x = ±√y₂.

Atenção: Se y for negativo, não há raízes reais para aquela solução.

Equações Irracionais

Equações irracionais apresentam incógnitas dentro de radicais. Passos para resolução:

1. Isole o termo com radical em um lado da equação.
2. Eleve ambos os lados ao índice do radical para eliminá-lo.
3. Resolva a equação resultante e verifique as soluções, pois elevar ao quadrado pode introduzir raízes estranhas.

Dica: Sempre substitua as soluções encontradas na equação original para validá-las.

Dicas para Concursos Públicos

• Para biquadradas, pratique a substituição por variáveis auxiliares.
• Em irracionais, priorize a verificação das raízes para evitar respostas incorretas.
• Domine fatoração e produtos notáveis para agilizar a resolução.