Resumo de Matemática - Circunferências e Círculos

Circunferências e Círculos

Circunferências e Círculos: Resumo para Concursos

1. Definições Básicas

Circunferência: Conjunto de pontos equidistantes de um centro (raio). É a "linha" que forma o contorno.

Círculo: Região plana limitada pela circunferência (inclui o interior).

2. Elementos Principais

  • Raio (r): Distância do centro a qualquer ponto da circunferência.
  • Diâmetro (d): Corda que passa pelo centro (d = 2r).
  • Corda: Segmento que liga dois pontos da circunferência.
  • Arco: Parte da circunferência entre dois pontos.

3. Fórmulas Essenciais

  • Comprimento (C): C = 2πr ou C = πd
  • Área do Círculo (A): A = πr²
  • Área do Setor Circular: (ângulo θ em radianos) A = (θ/2)r²

4. Posições Relativas (Retas e Circunferências)

  • Secante: Corta em 2 pontos.
  • Tangente: Toca em 1 ponto (⊥ raio no ponto de tangência).
  • Externa: Sem pontos em comum.

5. Dicas para Concursos

  • Memorize π ≈ 3,14 e suas variações (π/2, π/4).
  • Problemas comuns envolvem áreas de coroas circulares (A = π(R² - r²)).
  • Revise equação da circunferência: (x-a)² + (y-b)² = r² (centro em (a,b)).