Questão 37 Comentada - Defensoria Pública do Estado do Paraná (DPE-PR) - Analista - Estatística - Instituto Consulplan (2024)

Estatística Principais distribuições de probabilidade | Distribuição Uniforme


Defensoria Pública do Estado do Paraná (DPE-PR) - Estatístico - Instituto Consulplan (2024)

As variáveis aleatórias independentes X1 e X2 representam o teor de argila em duas amostras de solo e são identicamente distribuídas de acordo com uma distribuição uniforme (0,1). Seja Y o mínimo dessas duas variáveis aleatórias, isto é, Y = min (X1, X2). Qual o valor de P (Y > 0,7)?
  • A 0,09
  • B 0,16
  • C 0,22
  • D 0,30

Gabarito comentado da Questão 37 - Defensoria Pública do Estado do Paraná (DPE-PR) - Analista - Estatística - Instituto Consulplan (2024)

A questão envolve o cálculo da probabilidade de que o mínimo de duas variáveis aleatórias independentes e uniformemente distribuídas em (0,1) seja maior que 0,7. Para resolver, utiliza-se a propriedade do mínimo de variáveis aleatórias independentes. A probabilidade P(Y > 0,7) é equivalente a ambas as variáveis X1 e X2 serem maiores que 0,7. Como X1 e X2 são uniformes em (0,1), a probabilidade de cada uma ser maior que 0,7 é: P(X1 > 0,7) = P(X2 > 0,7) = 1 - 0,7 = 0,3. Como as variáveis sã...

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