Questões de Principais distribuições de probabilidade (Estatística)

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O desempenho de uma variável econômica em 2023, em termos das variações percentuais trimestrais, foi armazenado no vetor (2, −1, 4, −2) ′ . Com o intuito de avaliar a variabilidade nesse ano, foram consideradas as quatro métricas a seguir.

1. norma L1 das componentes do vetor;
2. norma L2 das componentes do vetor;
3. soma dos valores absolutos (módulos) dos desvios de cada componente do vetor em relação à mediana de todos;
4. raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em relação à sua média, isto é, o numerador do desvio padrão.

A respeito da comparação entre os valores assumidos por essas medidas, a única afirmativa correta é:

  • A 1 e 3 coincidem, e são inferiores a todos os demais valores;
  • B 3 é inferior a todos os demais, ao passo que 2 e 4 coincidem;
  • C 1 é inferior a todos os demais, ao passo que 2 e 4 coincidem;
  • D 4 é inferior a todos os demais, ao passo que 1 e 3 coincidem;
  • E 2 e 4 coincidem, e são inferiores a todos os demais valores.

Em um concurso, 2.048 candidatos prestam um exame em que são submetidos a 6 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas, das quais apenas uma é correta. Um candidato passa para a segunda fase do concurso caso acerte, pelo menos, 4 questões.

Se todos os candidatos “chutam” as respostas, isto é, sempre escolhem ao acaso uma alternativa, o valor esperado do número de aprovados para a segunda fase é:

  • A 77;
  • B 85;
  • C 98;
  • D 116;
  • E 128.

Suponha que sejam usados indicadores para avaliar a possibilidade de inadimplência de títulos emitidos no mercado, e seja X um desses indicadores. Se X assume um valor inferior a 4, a probabilidade de que o emissor do título venha a se tornar inadimplente é de apenas 0,2. Por outro lado, se X estiver acima de 7, a probabilidade de inadimplência é de 0,6. Finalmente, se o indicador estiver situado entre 4 e 7 (incluindo os extremos), o título emitido possui probabilidade de inadimplência igual a 0,4. Quando se considera o universo de todos os títulos emitidos neste mercado, os valores de X seguem distribuição Normal com média 6 e variância 4.

Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:

  • A 48/215;
  • B 62/215;
  • C 96/215;
  • D 106/215;
  • E 158/215.

Acerca das informações presentes na tabela, julgue o item seguinte.


A média das quantidades de depósitos de DI referentes aos anos de 2015 a 2019 é superior a 6.100.

  • Certo
  • Errado

Considere que o número diário de falhas apresentadas por certo sistema mecânico seja descrito por uma variável aleatória X que segue uma distribuição de Poisson. Nessa situação, se P(X = 0) = P (X = 1) > 0 então o desvio padrão de X será igual a

  • A 0.
  • B 0,5.
  • C 1.
  • D 1,5.
  • E 2.