Se X é uma variável aleatória com média 100 e variância 100, então a seguinte variável tem distribuição de probabilidades com média 0 e variância 1:
- A (X−100) /100
- B (100−X) /100
- C (X−10) /10
- D (X−50) /100
- E (X−100) /10
Questões de Principais distribuições de probabilidade (Estatística)
Um gerente se deparou com a seguinte situação na sua empresa: o departamento A diz que leva em média 10 dias para finalizar um projeto com desvio-padrão de 3 dias. Já o departamento B diz que leva em média 12 dias para finalizar o projeto com desvio-padrão de dois dias.
Para verificar se havia diferença significativa entre os tempos de finalização dos projetos, ele resolveu aplicar um teste estatístico de hipótese considerando que as distribuições do tempo eram provenientes de uma distribuição normal e que não se conhecem as variâncias populacionais.
Supondo que o gerente utilizou a ferramenta Análise de Dados do Microsoft Excel para realizar o teste, assinale a opção que indica a ferramenta de análise mais adequada para os propósitos do gerente.
- A Teste-T: duas amostras presumindo variâncias diferentes.
- B Teste-T: duas amostras presumindo variâncias equivalentes.
- C Teste-T: duas amostras em par para as médias.
- D Teste-Z: duas amostras presumindo variâncias diferentes.
- E Teste-Z: duas amostras presumindo variâncias equivalentes.
Uma empresa de hemoderivados deseja realizar um teste estatístico paramétrico para verificar se a vida útil média μ dos filtros utilizados em seus equipamentos é igual a 2.000 horas. Para tal, foi definida a hipótese nula H0 : μ = 2.000 e a hipótese alternativa H1 : μ ≠ 2.000 Sabe-se que a vida útil dos filtros, em horas, segue uma distribuição normal com variância conhecida. Em uma amostra de 100 filtros, a vida média observada foi de 2.050 horas e o valor da estatística de teste calculada foi igual a 2,5. Com base nessas informações, qual é o desvio-padrão populacional da vida útil dos filtros?
- A 200 horas.
- B 280 horas.
- C 400 horas.
- D 500 horas.
Em relação aos conceitos de probabilidade, julgue o item que se segue.
Considere que X é uma variável aleatória de Poisson, e Y é uma distribuição discreta que assume valores no conjunto [1; ∞], tal que P(Y = k) é proporcional a P(X = k). Nesse caso, se ambas as distribuições possuem o mesmo parâmetro, então ocorre P(Y = k) ≥ 4.P(X = k), se esse parâmetro for menor ou igual a −ln 3/4.
- Certo
- Errado
Considere que uma amostra aleatória de tamanho 64 de uma distribuição normal com média μ e variância 16 será obtida para testar H0: μ ≤ 12 versus H1: μ > 12 e que será usado o critério de decisão que rejeita H0 se > 13,165.
Nesse caso, o tamanho desse teste é aproximadamente igual a
- A 0,001.
- B 0,01.
- C 0,03.
- D 0,05.
- E 0,10.