Questões de Principais distribuições de probabilidade (Estatística)

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Sabe-se que, em uma distribuição normal, 2/3 dos dados encontram-se no intervalo compreendido entre "a média menos um desvio padrão" e "a média mais um desvio padrão". Considere uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média igual a 100 e desvio padrão igual a 10. Assinale a alternativa que indica a probabilidade correta de se selecionar um valor superior a 110.

  • A Inferior a 10%
  • B Entre 10% a 20%
  • C Entre 30% e 50%
  • D Entre 20% e 30%

Sabe-se que, em uma distribuição normal, 2/3 dos dados encontram-se no intervalo compreendido entre "a média menos um desvio padrão" e "a média mais um desvio padrão". Considere uma variável aleatória que segue uma distribuição normal com média igual a 100 e desvio padrão igual a 10. Assinale a alternativa que indica a probabilidade correta de se selecionar um valor superior a 110.

  • A Entre 10% a 20%
  • B Entre 30% e 50%
  • C Entre 20% e 30%
  • D Inferior a 10%

A quantidade diária X de processos gerados por um setor de determinada secretaria da fazenda segue uma distribuição de Poisson com taxa igual a 10 processos por dia. Diariamente, 20% dos processos são gerados por pessoas físicas e 80%, por pessoas jurídicas, independentemente do total de processos gerados no dia.
Tendo como base a situação proposta e considerando que Y denote a quantidade de processos diários gerados por pessoas físicas, assinale a opção correta.

  • A A diferença X - Y segue uma distribuição de Poisson com taxa igual a 8 processos por dia
  • B As variáveis aleatórias e Y e X - Y são dependentes.
  • C A variável aleatória Y segue uma distribuição binomial.
  • D Se, em determinado dia, forem gerados 10 processos, então a distribuição condicional Y|X = 10 seguirá uma distribuição de Poisson.
  • E Se, em determinado dia, forem gerados 5 processos por pessoas físicas, então a distribuição condicional X | Y = 5 seguirá uma distribuição de Poisson

Numa dada população, 10% dos eleitores votaram num certo candidato C a prefeito nas últimas eleições.
Se quatro desses eleitores foram aleatoriamente sorteados (com reposição), a probabilidade de que exatamente dois tenham votado em C (e dois não tenham nele votado) é aproximadamente igual a:

  • A 0,1%.
  • B 1,2%.
  • C 4,9%.
  • D 8,2%.
  • E 14,8%.

Em relação à distribuição normal N(μ, σ2 ), avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Toda distribuição normal é simétrica em relação à média μ.
( ) A média, a mediana e a moda de uma distribuição normal coincidem.
( ) Aproximadamente 68% dos valores de uma variável normalmente distribuída estão no intervalo (μ−σ, μ+σ).

As afirmativas são, respectivamente,

  • A V – V – V.
  • B V – V – F.
  • C F – V – V.
  • D F – F – V.
  • E F – F – F.