Questão 2 Comentada - Universidade de São Paulo (USP) (2015)

Matemática Geometria Analítica | Circunferências e Círculos | Circunferências


Universidade de São Paulo (USP) (2015)

Os pontos A, B e C são colineares, AB = 5, BC = 2 e B está entre A e C. Os pontos C e D pertencem a uma circunferência com centro em A. Traça-se uma reta r perpendicular ao segmento Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas passando pelo seu ponto médio. Chama-se de P a interseção de r com Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas. Então, AP + BP vale

  • A 4
  • B 5
  • C 6
  • D 7
  • E 8

Gabarito comentado da Questão 2 - Universidade de São Paulo (USP) (2015)

I) Como r é mediatriz de BD e P ∈ r, tem-se PD = BP II) O raio da circunferência é AB + BC = 5 + 2 = 7 III) AP + BP = AP + PD = AD = 7, pois AD é raio da circunferência de centro A. Resposta: Alternativa D.

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