Questão 30 Comentada - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica – Matemática - VUNESP (2025)

No plano, considere um sistema cartesiano ortogonal uOv. Seja λ a circunferência de centro O e raio 1, r uma reta tangente à circunferência λ e paralela ao eixo Ou, s uma reta paralela à reta r tal que dr,s = 2 e os pontos P e Q pertencentes à reta s tais que dP,Q = 9, conforme mostra a figura.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


Observando que as semirretas OP e OQ determinam com o eixo Ou, respectivamente, os ângulos de 30º e α, o valor de sen2 α é

  • A 11 + 6√3 / 61
  • B 13 + 6√3 / 61
  • C 11 + 12√3 / 61
  • D 13 + 12√3 / 61
  • E 15 + 6√3 / 61