Gabarito comentado da Questão 38 - SEDUC-SP - Professor de Educação Básica – Matemática - VUNESP (2025)
Considerando o cubo ABCDEFGH com aresta de comprimento a, vamos determinar as coordenadas dos pontos relevantes:
Posicionando o cubo no sistema cartesiano:
A(0,0,0), B(a,0,0), C(a,a,0), D(0,a,0)
E(0,0,a), F(a,0,a), G(a,a,a), H(0,a,a)
Pontos dados:
- M (ponto médio de AB): M(a/2,0,0)
- N (ponto médio de EH): N(0,a/2,a)
- O (intersecção das diagonais de ABCD): O(a/2,a/2,0)
- P e Q em BC com BP = PQ = QC = a/3:
P(a, a/3, 0) e Q(a, 2a/3, 0)
A pirâmide tem base BQOM e vértice N. Os pontos da ...
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