Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma função de densidade de probabilidade f com função de distribuição acumulada F e se Y1 ≤ Y2 ≤ ... ≤ Yn são as estatísticas de ordem correspondentes, então a função de densidade de probabilidade da α-ésima estatística de ordem será dada por
As ferramentas estatísticas são essenciais para o controle da produção, permitindo monitorar e melhorar processos industriais por meio da coleta, análise e interpretação de dados. Técnicas como gráficos de controle, análise de variabilidade e métodos de amostragem ajudam a identificar desvios, prevenir defeitos e garantir a qualidade do produto final, além de contribuir para a redução de custos e aumento da eficiência. Acerca das ferramentas estatísticas, relacione adequadamente as colunas a seguir.
1.Gráfico de controle.
2.Histograma.
3.Diagrama de causa e efeito.
4. Amostragem estatística.
5. Capacidade do processo (Índice Cp).
( ) Ferramenta utilizada para identificar causas potenciais de problemas em um processo.
( ) Método que mede a capacidade de um processo em produzir dentro de limites especificados.
( ) Representação gráfica que ilustra a distribuição de frequências de um conjunto de dados.
( ) Técnica que permite monitorar a estabilidade de um processo ao longo do tempo.
( ) Método para coletar dados representativos de um processo ou lote, reduzindo custos de inspeção.
A sequência está correta em
Uma indústria farmacêutica realiza o controle de qualidade em lotes de medicamentos recém-produzidos. Para verificar se um determinado lote atende aos padrões estabelecidos, é necessário selecionar uma amostra de comprimidos para análise. O responsável pelo controle de qualidade decide adotar um plano amostral baseado nos procedimentos descritos a seguir.
• O lote é dividido em 20 caixas de medicamento, cada uma contendo 100 comprimidos;
• São sorteadas aleatoriamente 5 caixas, e todos os comprimidos dessas caixas são analisados.
Com base nesses procedimentos, o método utilizado é o de amostragem:
Uma auditoria foi realizada pela Hemobrás para verificar a qualidade do plasma sanguíneo armazenado em diferentes regiões do Brasil. O estoque contém um total de 12.000 bolsas de plasma distribuídas em três centros regionais conforme os percentuais a seguir:
• Norte: 35% das bolsas;
• Nordeste: 50% das bolsas;
• Centro-Oeste: 15% das bolsas.
Para garantir representatividade quanto aos centros regionais, decidiu-se realizar uma amostragem estratificada proporcional. O tamanho da amostra será correspondente a 2% do total de bolsas de plasma. Com bases nessas informações, quantas bolsas de plasma deverão ser selecionadas de cada centro regional?
Em relação aos conceitos de probabilidade, julgue o item que se segue.
Na amostragem aleatória simples sem reposição (AASs), a covariância entre as frequências fi e fj com que as unidades i e j aparecem na amostra é maior ou igual à covariância correspondente na amostragem aleatória simples com reposição (AASc).