Questões de Amostragem (Estatística)

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Se uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, de tamanho n, for obtida de uma densidade exponencial com parâmetro θ, e se é a média amostral, então Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas tem distribuição

  • A normal (θ, θ2)
  • B exponencial (nθ).
  • C exponencial (θ/n).
  • D gama (n, nθ).
  • E gama (n, θ).

Um problema importante em inferência estatística decorre da necessidade de se obter uma amostra de uma determinada população para se estudar determinado fenômeno.

Nesse caso, um problema crucial é se obter uma mostra que seja, em algum sentido, representativa da população em estudo, o que nos leva a pensar em como nossa amostra pode ser obtida.

Um método importante, nesse sentido, é a amostragem aleatória simples, na qual

  • A a população apresenta uma subdivisão em pequenos grupos, e é possível e conveniente sortear um número suficiente desses grupos, cujos elementos constituirão a amostra.
  • B a população se divide em subpopulações, de tal modo que podemos especificar quantos elementos da amostra serão retirados em cada subpopulação.
  • C todos os elementos da população têm igual probabilidade de pertencer à amostra, e todas as possíveis amostras têm também igual probabilidade de ocorrer.
  • D a população pode ser ordenada e cada elemento da amostra é obtido a partir de uma escolha sistemática e periódica.
  • E a amostra é retirada em diversas etapas sucessivas e, dependendo dos resultados obtidos, etapas suplementares são necessárias ou dispensadas.

Uma amostra aleatória simples de tamanho n será observada para fazermos inferências acerca de uma proporção de “sucessos” populacional p. Não temos informações prévias acerca do valor de p, de modo que teremos de trabalhar no pior caso.

O tamanho da amostra necessário para que possamos garantir, com 95% de confiança, que o valor da proporção de “sucessos” na amostra não diferirá da proporção de “sucessos” populacional por mais de 5% é, no mínimo, aproximadamente igual a

  • A 326.
  • B 385.
  • C 490.
  • D 545.
  • E 720.

Se X1, X2, ..., Xn é uma amostra aleatória simples de tamanho n de uma função de densidade de probabilidade f com função de distribuição acumulada F e se Y1 ≤ Y2 ≤ ... ≤ Yn são as estatísticas de ordem correspondentes, então a função de densidade de probabilidade da α-ésima estatística de ordem será dada por

  • A Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • B Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • C Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • D Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas
  • E Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Um supervisor pedagógico de uma instituição de ensino deseja avaliar a percepção dos alunos acerca do material didático digital de um curso a partir de uma amostra representativa. Ao considerar que há 10 polos ativos, com populações de estudantes diversos, ele decide utilizar uma técnica de amostragem probabilística para garantir proporcionalidade quanto ao número total de alunos matriculados em cada polo.

A respeito dessa situação hipotética, assinale a opção que apresenta o plano amostral mais adequado.

  • A amostragem por conglomerados em um estágio
  • B amostragem por conglomerados em dois estágios
  • C amostragem aleatória simples
  • D amostragem sistemática
  • E amostragem estratificada