Resumo de Matemática - Triângulo Escaleno

Figura geométrica formada por três retas, a característica principal do triângulo escaleno é ter os três lados com medidas diferentes. Por causa desse atributo, esse triângulo não possui eixo de simetria e nem são polígonos regulares.

Se o valor da altura de um triângulo escaleno for conhecido, será possível calcular a sua área, para isso basta usar a fórmula geral da área do triângulo. Para achar perímetro, por sua vez, é só somar os lados.

Área do triângulo escaleno

Os triângulos são polígonos com o menor número de lados e a sua área é o espaço interno ocupado pela figura. Pra calcular a área do triângulo escaleno basta utilizar a fórmula geral. Assim:

Onde,

A: área;

b: valor da base;

h: altura referente à base.

No entanto, para encontrar o valor da altura será necessário calcular, primeiramente, o valor do seno de um dos lados do ângulo, assim usam-se conhecimentos da trigonometria.

Ao substituir a fórmula:

 

Nesse caso,

A: é a área do triângulo;

b e c: são as medidas dos lados dos triângulos.

Também é possível usar a fórmula de Heron caso o valor de todos os lados do triangulo sejam conhecidos.

Assim:

Em que,

a, b e c: são o valor dos lados dos triângulos;

p:é o semiperímetro

Para encontrar o semiperímetro pode ser usada a fórmula:

Exemplo:

A base de um triângulo escaleno mede 4 centímetros e seus dois lados medem 5 e 3 centímetros. Qual será então a área desse triângulo?

Resolução:

Primeiro deve-se encontrar o valor do semiperímetro. Então:

p = (a + b + c) / 2
P= (4 + 5 + 3) ÷ 2
P = 12 ÷ 2
P= 6

Ao substituir esse valor na fórmula geral, vamos encontrar o valor da área.

Desta forma,

A = √6 . (6 – 4) . (6 – 5) . (6 – 3)
A = √36
A= 6 cm²

Resposta: A área do triângulo da questão é 6 cm².

Perímetro do triângulo escaleno

Se o triângulo fosse uma casa, então as suas paredes seriam o perímetro. Dessa forma, o perímetro é o limite da figura geométrica ou o seu contorno.

Assim, o perímetro de um triângulo escaleno corresponde à soma de todos os seus lados. Então para calculá-lo basta usar a fórmula simples:

P = a + b + c

Nesse caso,

P: é o perímetro;

a, b e c são os lados do triângulo.

Exemplo:

Com as medidas dos lados de um triângulo forem: a = 6 cm; b = 8 cm e c = 10 cm. Calcule o valor do perímetro.

Resolução:

P = a + b + c
P = 6 + 8 + 10
P = 24

Resposta: O perímetro do triângulo tem valor é igual a 24 cm.

Classificação dos triângulos

Os triângulos escalenos são classificados de duas formas: quanto à medida dos lados e quanto à medida dos seus ângulos internos.

Conheça abaixo as diferenças:

Quanto aos lados

Quanto aos lados os triângulos podem ser classificados em:

Triângulos equiláteros: o triângulo equilátero é aquele que possui os três lados com medidas iguais. Seus ângulos internos são congruentes e medem 60°;

Triângulos isósceles: o triângulo isósceles tem apenas dois lados com medidas iguais. O lado com valor diferente é sua base e a medida da altura, mediatriz e bissetriz coincidem;

Triângulos escalenos: Os seus lados não possuem medidas iguais. O valor da soma dos seus ângulos internos é igual a 180°.

Quanto aos ângulos

Em relação aos ângulos podem ser classificados em:

Triângulo acutângulo: os seus ângulos internos são agudos, menores do que 90°;

Triângulo obtusângulo: tem ângulo interno com medida maior que 90° e menor que 180°;

Triângulo retângulo: possui um dos ângulos internos com medida de 90°, ou seja, um ângulo reto.

Curiosidades sobre os triângulos

• A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180°, enquanto a soma dos ângulos externos deverá ser  360°;

• Uma das teorias mais importantes é o Teorema de Pitágoras, que serve para relacionar os lados de um triângulo retângulo.

Voltar

Questões