Resumo de Matemática - Operação com Fração

A operação com fração é um pouco diferente das operações realizadas com os números inteiros, mesmo sabendo que os número fracionários também fazem parte do conjunto de números reais.

No momento de efetuar a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão de frações, é importante ficar atento aos sinais e valores dos numeradores e denominadores.

Operação com fração: regras e tipos

Para realizar de forma correta as quatro operações com números que se encontram em fração, vale relembrar as regras de cada situação matemática. Seguir o passo a passo das resoluções contribui para ter um resultado assertivo e rápido.

Adição

A soma de frações exige que os denominadores dos números fracionários envolvidos sejam iguais.

Caso isso ocorra, basta fazer a soma de todos os numeradores e manter o denominador comum:

E como proceder nos casos em que os denominadores são diferentes? Vale ressaltar que esse cenário não permite aplicar a mesma estratégia de cálculo anterior.

Para que isso seja possível, é obrigatório realizar a conversão das frações para o mesmo denominador. E como ocorre a conversão? Não é preciso esquentar os neurônios, apenas selecione como denominador comum o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores abrangidos na operação com fração.

Após reescrever as frações com o mesmo denominador, resta seguir com a metodologia de cálculo usada na primeira imagem de exemplo:

Adição com frações mistas

No caso de adição com frações mistas, formada por uma parte inteira e outra fracionária, é importante colocar a parte em fração com o mesmo valor de denominador e efetuar separadamente a soma das partes inteiras e fracionárias.

Outra possibilidade de cálculo na operação com fração é fazer a transformação da fração mista para a fração imprópria, no qual o numerador é maior ou igual ao denominador.

Subtração

Após abordar a adição, chega o momento de tratar de um cálculo relevante e comum na operação com fração, a diferença ou subtração de frações . Aqui, permanece válida a regra do mesmo denominador das frações envolvidas.

Na ocasião em que as frações têm um denominador comum, é preciso apenas subtrair os numeradores, mantendo os valores que estão na parte inferior do número fracionário.

De volta para o cenário em que os denominadores são diferentes, primeiramente é preciso calcular o MMC para achar o denominador comum. 

Exemplo:

Cálculo do MMC:

Agora é possível fazer a subtração.

Subtração com frações mistas

Assim como ocorre com o caso da adição, na subtração de números fracionários mistos é importante colocar a parte fracionária toda com o igual denominador. Depois disso, é necessário calcular de forma separada as partes inteiras e as que se encontram em fração.

A transformação da fração mista em imprópria é a segunda opção para se obter a diferença:

Multiplicação

O uso do denominador comum não é regra básica de todas as formas de operação com fração. Na multiplicação não é preciso ter tal critério para a resolução de cálculos, basta multiplicar os numerados entre si, seguindo a mesma lógica para os denominadores.

Exemplo:

Forma de cálculo:

 

Multiplicação com frações mistas

A multiplicação de frações mistas é feita através da conversão em frações impróprias.

Na teoria, a multiplicação é considerada a operação mais simples do universo dos números fracionários. E, por mencionar simplicidade, a divisão – última das quatro operações aritméticas básicas da matemática – não é nenhum bicho de sete cabeças.

Divisão

A divisão de frações é realizada por meio da inversão das frações que são divisoras, trocando o numerador pelo denominador e executando a multiplicação dos novos números.

Exemplo:

Inversão das frações divisoras:

Por fim, encontramos a resposta da divisão:

Divisão com frações mistas

A divisão de uma fração mista segue o mesmo princípio básico, mas é fundamental lembrar de fazer primeiro a mudança para a fração imprópria.

 

Regras para múltiplas operações

No molde das operações aritméticas com números naturais, o cálculo com fração leva em consideração que a multiplicação e a divisão têm prioridade sobre a adição e a subtração. Ou seja, em casos em que a expressão é configurada por diferentes operações, é necessário fazer primeiro as multiplicações, divisões e, por último, as somas e subtrações.

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