Funções
Funções: Conceito Básico
Uma função é uma relação entre dois conjuntos (domínio e contradomínio) que associa cada elemento do domínio a exatamente um elemento do contradomínio. Notação: f: A → B (lê-se "f de A em B").
Tipos de Funções
- Injetora: Elementos distintos do domínio têm imagens distintas.
- Sobrejetora: O contradomínio é igual à imagem da função.
- Bijetora: É injetora e sobrejetora simultaneamente.
Funções Específicas
- Função Afim: f(x) = ax + b (gráfico: reta).
- Função Quadrática: f(x) = ax² + bx + c (gráfico: parábola).
- Função Exponencial: f(x) = aˣ (a > 0 e a ≠ 1).
- Função Logarítmica: f(x) = logₐx (a > 0, a ≠ 1, x > 0).
Propriedades Importantes
- Raízes/Zeros: Valores de x que tornam f(x) = 0.
- Vértice da Parábola: Ponto de máximo/mínimo em funções quadráticas.
- Crescimento/Decrescimento: Analisado pelo sinal da derivada (ou coeficiente angular, no caso afim).
Dicas para Concursos
- Domine a resolução de equações e inequações envolvendo funções.
- Pratique a interpretação gráfica (interseções, sinais, domínio e imagem).
- Memorize fórmulas de vértice, discriminante (Δ), e propriedades de expoentes/logaritmos.