Resumo de Matemática - Expressões Algébricas

As expressões algébricas são as expressões de cálculos matemáticos que trazem na sua composição números, letras e os símbolos das operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação e divisão). As expressões são responsáveis poder mostrar qual a ordem certa para representar fórmulas e equações, por exemplo.

Na construção de uma expressão, a letra indica uma incógnita e é chamada de coeficiente.

Exemplos:

2.x + 3 = 15 (x é a incógnita)

13.y + 2x + 7 = 21 (x e y são as incógnitas)

Incógnita significa “desconhecido”, já a palavra equação significa igualdade entre duas expressões numéricas.

Em uma equação, tudo que está à esquerda do sinal “=” é chamado de 1º membro e tudo que está à direita é chamado de 2ª membro.

Como calcular uma Expressão Algébrica

Para executar o cálculo de uma expressão algébrica é importante lembrar que o coeficiente (a incógnita) vai ser multiplicado pelo número que ele acompanha.

Para saber o resultado de uma expressão é necessáriodar um valor às letras, para substituí-las pelos números.

Exemplo:

Um retângulo apresenta duas medidas. A altura e a largura. Para calcular o perímetro de um retângulo utiliza-se a seguinte fórmula: P= 2b + 2h.

Então, substituído b por 2 e h por 4, obtém-se a seguinte expressão algébrica: P = 2.2 + 2.4 = 12. Logo, o perímetro do retângulo é igual a 12.

Como simplificar uma Expressão Algébrica

Para facilitar o cálculo de uma expressão algébrica é possível somar os seus componentes semelhantes, mas que tenham a mesma construção literal.

Exemplo:

3ab+ 7ab4 – 6a3b + 2ab – 10ab4 =

(3ab + 2ab) + (7ab4 – 10ab4) – 6a3b =

5ab – 3ab4 – 6a3b

Monômios e Polinômios

As expressões algébricas são classificadas em dois grandes grupos: os monômios e os polinômios. Confira a explicação de cada um deles:

Monômios

As expressões algébricas que apresentam apenas multiplicações na parte literal da sua composição são chamadas de monômio.

Exemplos:

– 4ab

– 15x²

– 7xy2z8

Os monômios que apresentam em sua composição as mesmas letras e mesmos expoentes são chamados de semelhantes. Exemplo: 4abc é semelhante a 7abc.

Quando não correspondem, não são semelhantes. Exemplo: 4abc não é semelhante a 7ab²c.

Polinômios

As expressões algébricas que apresentam a soma e a subtração como operações de monômios diferentes são chamadas de polinômios.

Exemplos:

– x – y

 – 3ab – 4 + ab2

– 2ab + ac – ab + 9

As Expressões Algébricas no dia a dia

Muitas vezes, utilizamos as expressões numéricas no nosso cotidiano, sem que a gente perceba.

Por exemplo, ao ir em um mercado para comprar 5 pacotes de biscoito e 1 litro de leite, podemos converter essa compra na expressão 5y + 1x.

Já que não sabemos o valor do pacote do biscoito e nem do litro de leite, utilizamos as letras “y” e “x” para representar esse valor desconhecido.

Outro exemplo é quando vamos em uma lanchonete e precisamos somar o valor de 2 lanches e 1 copo de refrigerante. Neste caso, a expressão algébrica seria 2a + 1b, porque o valor dos itens escolhidos ainda é desconhecido.

Expressões Numéricas x Expressões Algébricas

Enquanto as expressões algébricas apresentam números, letras e o símbolo das operações na sua construção, as expressões numéricas (como o próprio nome já supõe) apresentam apenas um conjunto de números com as operações matemáticas.

Em ambas as expressões, a operações matemáticas aparecem para ajudar na resolução do cálculo e para indicar a ordem em que a conta deve ser feita.

Exemplo:

– Expressão numérica: 4.3 + 5 -2

– Expressão algébrica: 4x + 2y

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