A calota esférica, na geometria, é a parte cortada por um plano de uma esfera. Se o plano passa pelo centro da esfera, a altura da calota é igual ao raio da esfera e a calota esférica será uma semiesfera.
Para ficar mais entendível, vamos definir a calota esférica como o sólido gerado a partir de uma esfera segmentada por um plano.
O que é esfera?
A esfera faz parte dos estudos de geometria espacial e é uma figura simétrica tridimensional. Ela é um sólido geométrico obtido através da rotação do semicírculo em torno de um eixo. É composto por uma superfície fechada na medida que todos os pontos estão equidistantes do centro (O).
Componentes da Esfera
- Superfície Esférica: corresponde ao conjunto de pontos do espaço no qual a distância do centro (O) é equivalente ao raio (R).
- Cunha Esférica: corresponde à parte da esfera obtida ao girar um semicírculo em torno de seu eixo.
- Fuso Esférico: corresponde à parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma semicircunferência de um ângulo em torno de seu eixo.
Como calcular?
- Superfície esférica
É a parte da esfera gerada do seguinte modo:
Que é dada por:
- Fuso esférico
O fuso esférico é uma parte da superfície esférica que se obtém ao girar uma semicircunferência de um ângulo em torno de seu eixo:
A área do fuso esférico pode ser obtida por uma regra de três simples:
- Cunha esférica
O volume da cunha pode ser obtido por uma regra de três simples:
Como calcular
Para calcular a área da superfície esférica, utiliza-se a fórmula:
Ae = 4.π.r2
Onde:
Ae: área da esfera
π (Pi): constante de valor 3,14
r: raio
Observação: o raio da esfera corresponde a distância entre o centro da figura e sua extremidade.
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