Aritmética e Problemas
Aritmética e Problemas para Concursos Públicos
1. Operações Básicas
As quatro operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) são a base da aritmética. É essencial dominar propriedades como comutatividade, associatividade e distributividade, além de conhecer técnicas de cálculo mental e simplificação.
2. Números Primos e Fatoração
Números primos são aqueles divisíveis apenas por 1 e por si mesmos. A fatoração em primos é útil para simplificar frações, calcular MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e MDC (Máximo Divisor Comum), frequentemente cobrados em problemas de divisibilidade.
3. MMC e MDC
O MMC é o menor número múltiplo comum entre dois ou mais valores, enquanto o MDC é o maior divisor comum. Aplicações incluem problemas de encontro de ciclos, divisão de terrenos e otimização de recursos.
4. Frações e Porcentagens
Frações representam partes de um todo, e porcentagens são frações com denominador 100. Conversões entre frações, decimais e porcentagens são frequentes, assim como problemas de aumento/desconto, juros simples e proporcionalidade.
5. Razão e Proporção
Razão compara grandezas, e proporção estabelece igualdade entre razões. Grandezas diretamente/inversamente proporcionais aparecem em problemas de escalas, misturas, velocidades e regras de três (simples e composta).
6. Regra de Três
Usada para resolver problemas envolvendo proporcionalidade direta ou inversa. A regra de três composta combina múltiplas grandezas e exige análise cuidadosa das relações.
7. Média Aritmética e Problemas
A média aritmética simples (soma de valores dividida pela quantidade) e ponderada (considerando pesos) são comuns em questões de distribuição, idades, notas e estatísticas básicas.
8. Sistemas de Medidas
Conversões entre unidades de comprimento, área, volume, massa e tempo são frequentes. Atenção ao sistema métrico decimal e a problemas envolvendo trocas de unidades.
9. Problemas Clássicos de Aritmética
Incluem situações como:
- Divisão em partes proporcionais
- Torneiras enchendo tanques
- Trabalhadores realizando tarefas
- Idades passadas/futuras
- Movimentação de dinheiro (lucro/prejuízo)
10. Dicas para Concursos
- Pratique com exercícios de bancas anteriores
- Domine técnicas de resolução rápida (simplificação, estimativas)
- Atente-se a unidades e interpretação do enunciado
- Revise erros comuns (sinais, trocas de grandezas)