Resumo de Matemática - Área do retângulo

A área do retângulo, um quadrilátero da geometria plana, é o valor relacionado diretamente à medida do seu espaço interno.

Com quatro lados, sendo dois deles maiores com medidas iguais e os outros dois lados menores também com medidas equivalentes, os ângulos internos medem 90°(ângulos retos) e a medida dos quatro ângulos totaliza 360°.

Essa região, chamada de medida de área de um retângulo, é a parte que delimita os lados deste polígono. Muito usual no dia a dia, esse cálculo costuma ser aplicado para medir terrenos, durante atividades na área da construção civil, principalmente por engenheiros, dentre outros usos no cotidiano.

O valor oscila de acordo com as medidas da área a ser calculada.

Cada um dos polígonos, por possuir particulares, adota formas diferentes para medida do seu espaço. Os dois polígonos mais conhecidos são o quadrado e o retângulo.

Em comum, as duas figuras adotam os métodos de calcular suas áreas. Neste caso, basta multiplicar a medida do comprimento pela largura.

É importante observar que todas as medidas devem ser utilizadas com a mesma unidade de comprimento para obtenção do valor correto.

Fórmula da área do retângulo

O cálculo da área desta figura geométrica é realizado através da aplicação de uma fórmula. Sendo esta equivalente a: A = b . h

Onde:

A: é o resultado da área, após a realização do cálculo;

b: corresponde à medida da base ( lado maior do retângulo);

h: corresponde à medida da altura do retângulo (lado menor da figura geométrica).

Área do retângulo: aprendendo a calcular 

Para realizar esse cálculo deve-se realizar a multiplicação entre a medida da base (b) e medida da altura (h).

No vídeo a seguir, antes dos exemplos, há explicações sobre o cálculo da área e cada um dos compostos que formam esse quadrilátero.

Exemplo 1: Dado o retângulo com medida de base equivalente a 20 cm e a altura medindo 8 cm, determine o valor da sua área.

Aplicando-se a fórmula apresentada, obtém-se:

A = b . h ⇒ A = 20 . 8 –> A = 160 cm²

Portanto, o retângulo tem uma área igual 160 cm².

Exemplo 2: Dado o retângulo com medida de base igual a 10 cm e a altura medindo 2 cm, determine o valor da sua área.

Aplicando-se a fórmula apresentada, obtém-se:

A = b . h ⇒ A = 10 . 2–>  A = 20 cm²

Logo, o retângulo tem uma área igual 20 cm².

Exemplo 3: Seja considerado o retângulo com as seguintes medidas: base igual a 40 cm e a altura medindo 3 cm, encontre o valor da sua área.

Aplicando-se a fórmula apresentada, obtém-se:

A = b . h ⇒ A = 40 . 3 –>  A = 120 cm²

Logo, o retângulo tem uma área igual 120 cm².

Perímetro do retângulo

Diferente do cálculo da área, em que é feita a multiplicação das medidas, tanto da base como da altura, para obter o perímetro basta somar todos os valores que constituem os lados da figura.

A área equivale à medida das superfícies, diferente do perímetro que está relacionado aos segmentos de reta. Logo, são medidas totalmente diferentes.

Fórmula do perímetro 

Há também uma fórmula simples para o cálculo do perímetro.

P = b + b + h + h

Onde:

P: é o resultado do perímetro, encontrado após a realização do cálculo;

b: é a base do retângulo (medida equivalente à fórmula da área)

h: é a altura do retângulo (medida equivalente à fórmula da área).

Considerando o fato de que o retângulo possui os lados opostos idênticos, há uma simplificação da sua fórmula:

P = 2 (b + h)

Exemplo:

Considere neste caso as medidas utilizadas no primeiro exemplo. O retângulo medindo 20 cm de base e 8 cm de altura. Aplicando a fórmula será obtido:

P = 20 + 20 + 8 + 8 = 56 cm

O cálculo também pode ser realizado da seguinte maneira:

P = 2 (20 + 8) = 56 cm

O perímetro deste retângulo é 56 cm. Nessa apresentação, as fórmulas foi utilizada de maneira ampla, utilizando a soma e, posteriormente, com a aplicação mais compacta, considerando sempre que os resultados foram idênticos.

Diagonal 

Diferente da área e do seu perímetro, a diagonal tem relação com um segmento de reta traçado de qualquer ângulo da figura até seu lado oposto, de um canto a outro, cortando a figura ao meio.

Ao traçar sua diagonal, O retângulo forma outra figura geométrica: o triângulo retângulo. Ou seja, a diagonal torna-se a medida da hipotenusa no triângulo.  

Voltar

Questões