Resumo de Matemática - Área do quadrado

A área do quadrado é exatamente o tamanho da superfície da figura. Como é uma forma de superfície plana,a área corresponde ao tamanho dessa superfície. O quadrado é um quadrilátero regular cujo os quatro lados apresentam a mesma medida.

A geometria plana é usada com frequência em nosso dia a dia, principalmente nos cálculos de distância, altura, comprimento ou área de um ambiente. As fórmulas matemáticas  nos dão resultados exatos e necessários sobre determinados projetos.

Calculando a área de um quadrado

O cálculo da área do quadrado auxilia na construção de casas, apartamentos, estradas, entre outros.  Por isso,  é necessário determinar a área e perímetro de um quadrado para saber a quantidade exata de material que será utilizado em determinada obra.

Fazemos o cálculo da área de um quadrado para pintar uma parede, colocar piso ou comprar um terreno. Isso evita o desperdício de vários materiais. Operações com área também são recorrentes em questões de vestibular e testes profissionais para os setores de construção.

 Área do quadrado: exemplos

Para calcular a área de um quadrado temos que elevar ao quadrado a medida de um dos lados, ou seja:

A = L²

sendo, 

A= Área

L² = Lado (Elevado ao quadrado- O número vezes ele mesmo)

Aplicação 1

O lado de um quadrado mede 8 cm, logo: 

A = L²

A= 8²

A= 64 cm

A área desse quadrado será de 64 cm.

Aplicação 2

Supomos que uma parede contém as seguintes medidas: 20 metros de comprimento e 2 metros de altura, e foi construída com tijolos nas dimensões 20 cm de altura e 20 cm de comprimento. Nessas proporções, quantos tijolos foram gastos na construção dessa parede, descartando a hipótese de um possível desperdício?

Área da Parede

20 m x 2 m = 40 m²

Área do tijolo

20 cm x 20 cm = 400 cm²

A área da parede e a do tijolo estão em unidades de medidas diferentes, devemos igualar as medidas para calcular de forma mais simples e correta. Podemos escolher entre as seguintes transformações:

m² em cm² ou cm² em m²

Vamos transformar m² em cm²:

40 x 100 x 100 = 400 000 cm²

Para saber quantos tijolos foram gastos na construção desta parede, vamos dividir a área da parede em cm² pela área de um tijolo:

400 000 cm² / 400 cm² = 1000

Foram utilizados 1000 tijolos na construção desta parede.

Realizar os cálculos de forma correta auxilia a construir ou reformar uma obra com maior exatidão, assim evitando o desperdício de materiais e dinheiro. A geometria plana é considerada um dos grandes feitos matemáticos da história.

Perímetro do quadrado

Calcular o perímetro de um quadrado é simples, já que todos os seus lados são iguais. O perímetro nada mais é que a soma da medida de todos os lados de uma figura geométrica bidimensional. Para saber o perímetro de um quadrado, basta multiplicar o valor de um dos lados por 4.

Vamos imaginar que um arquiteto reservou 25 m² de uma casa para fazer o canteiro de flores, mas o proprietário avisou que ele teria que gastar a menor quantidade possível de tela, que vai cercar o perímetro. Então, qual o formato do canteiro que utilizaria menos tela?

O arquiteto pensou em fazer de duas maneiras: construir um cercado regular de 4 m de largura e 6,25 m de comprimento, ou um cercado de 5 m de largura por 5 m de comprimento. As duas terão 25 m², mas qual vai gastar menos tela?

Primeiro é necessário calcular o perímetro de cada um.

1° opção

P = 4 + 4 + 6,25 + 6,25 =20.5

Nesse caso, será gasto 20.5 m de tela.

2° opção

P = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

O gasto será de 20 m, ou seja, 0.5 a menos.

Essa é a maneira mais fácil de calcular o perímetro de um quadrado: somando todos os lados ou multiplicando um lado por 4.

P = 5 x 4 = 20 m²

Voltar

Questões