Arcos
Arcos na Matemática para Concursos Públicos
Arcos são partes de uma circunferência delimitadas por dois pontos. São essenciais em trigonometria e geometria, frequentemente cobrados em concursos públicos.
Definição e Elementos
• Arco AB: Trecho da circunferência entre os pontos A e B.
• Medida: Pode ser em graus (°) ou radianos (rad).
• Comprimento: Calculado por \( l = \alpha \cdot r \), onde \( \alpha \) é o ângulo central em radianos e \( r \) o raio.
Unidades de Medida
• Graus: Circunferência completa = 360°.
• Radianos: Circunferência completa = \( 2\pi \) rad.
• Conversão: \( \pi \text{ rad} = 180° \).
Relações Importantes
• Arcos Côngruos: Diferença de \( 2\pi \) rad (ou 360°).
• Arcos Complementares: Somam 90°.
• Arcos Suplementares: Somam 180°.
Fórmulas Principais
• Comprimento do Arco: \( l = \frac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180°} \) (se \( \alpha \) em graus).
• Área do Setor Circular: \( A = \frac{\alpha \cdot \pi \cdot r^2}{360°} \).
Dicas para Concursos
• Memorize as conversões entre graus e radianos.
• Pratique problemas envolvendo setores circulares e arcos em movimento circular.
• Atenção a arcos negativos e maiores que \( 2\pi \) rad (reduza à primeira volta).