Resumo de Matemática - Ângulos Complementares

Os ângulos complementares são aqueles em que a soma das suas medidas totaliza 90°. Quando esses mesmos ângulos compartilham um lado e um vértice em comum são caracterizados como ângulos complementares adjacentes. Sendo estes complementares, são considerados um complementar ao outro.

Importante entender que, de maneira geral, os ângulos são aberturas que existem entre duas semirretas paralelas que resultam de uma mesma origem.

O ângulo também pode ser definido como uma medida qualquer, indicada em graus, referente a esta mesma abertura.

Nos ensinamentos de matemática básica, principalmente para estudantes de nível fundamental, esses ângulos são medidos com o auxílio de um instrumento chamado de transferidor, podendo ter medidas entre 0° e 360°.

Dizer que os ângulos são complementares ou suplementares significa que a soma das suas medidas é equivalente a um valor fixo. Sendo estes valores correspondentes ao ângulo reto e ângulo raso.

Na figura representada abaixo, a soma dos ângulos BÂD somam 90°.

Observa-se no ângulo acima que:

m (CÂB) + m (BÂD) = 90°

Logo, diz-se que os ângulos CÂB e BÂD são ângulos complementares. 

Portanto, “dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é igual a 90°” .

Ângulos complementares: como identificar

Abaixo, seguem exemplos de como é possível calcular e identificar os ângulos retos, ou seja, aqueles que possuem medidas equivalentes a 90°.

Exemplo 1: Os ângulos com as seguintes medidas: 42° e 48° são complementares. Isso pode ser afirmado pois 42° + 48° é igual a 90°.

Logo, entende-se que o ângulo de 42° é o complemento do ângulo de 48°, funcionando também no caso inverso.

Para calcular a medida do complemento de um ângulo, basta determinar a diferença entre 90° e a medida do ângulo agudo apresentado.

Exemplo 2: a partir da explicação anterior, é possível determinar a medida de qualquer ângulo agudo.

Calcular a medida do complemento de um ângulo de 75°.

–> Resolvendo a operação:

Medida do complemento = 90° – equivalente a medida do ângulo

Medida do complemento = 90° – 75°

Medida do complemento = 15°

Após encontrar a diferença, a medida do complemento do ângulo de 75° é 15°.

Exemplo 3: a partir das medidas abaixo, identifique o ângulo complementar sabendo que um deles tem 37°.

A + B = 90°/ valor equivalente ao ângulo reto
37° + B = 90°
B = 90 – 37°
B = 53°

Exemplo 4:  afirma-se que os ângulos A e B são complementares. Sabendo que A = 60°, calcule a medida do ângulo B.

A + B = 90°/ valor equivalente ao ângulo reto
60° + B = 90°
B = 90° – 60°
B = 30°

Outros tipos de ângulos

Além dos tipos de ângulos citados acima, existem outros utilizados em operações básicas da matemática estudados pela geometria plana. A seguir está a definição de cada um deles.

Acompanhe:

Ângulos suplementares: são aqueles em que a soma das suas medidas é igual a 180°. Logo, um ângulo é suplementar ao outro.

Ângulos adjacentes: são aqueles que possuem apenas um lado em comum, entretanto, em suas regiões determinadas não há pontos equivalentes entre si.

Ângulos agudos: são os ângulos que possuem medidas menores que 90°.

Ângulo reto: é o ângulo com medida igual a 90°

Ângulo obtuso: é o ângulo com medida superior a 90°

Ângulo raso: é aquele que possui medida equivalente a 0° ou 180°, sendo plana, comparada a uma semirreta.

Ângulo côncavo: é aquele caracterizado por medidas entre 180° e 360°.

Ângulos replementares: são aqueles que as medidas somam 360°

Aprendendo a medir ângulos

Sejam eles complementares, suplementares, replementares, ou outros tipos citados, sabe-que que o instrumento utilizado para indicar a medida de cada um dos ângulos é o transferidor.

Basta posicionar a base do transferidor ao ângulo corresponde a 0° sobre um dos lados do ângulo a ser indicado. Logo depois é só verificar o outro lado do ângulo. A medida que estiver sobre o outro lado do ângulo é a medida do ângulo medido.

Com o transferidor qualquer ângulo pode ser medido.

Saiba um pouco sobre geometria plana

De maneira geral, a geometria plana é o ramo da matemática responsável pelos estudos das estruturas básicas e primitivas pertencentes a um plano, a partir de conceitos básicos conhecidos como ponto, reta, plano, semirreta, segmentos de reta e polígonos.

Também se dedica às pesquisas sobre o conceito e a construção de figuras planas como quadriláteros, triângulos, círculos ou esferas, com as respectivas propriedades, características e peculiaridades, formas, tamanhos, além dos estudos das áreas e perímetros.

A geometria plana se debruça também sobre os ângulos, seus tipos, origem, nomenclatura e classificações.

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