Questão 16 Comentada - Secretaria Municipal de Finanças, Tecnologia da Informação e Controle Interno de Manaus - Amazonas - Webdesigner - FCC (2019)

Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira | Taxa efetiva e Taxa Nominal


Secretaria Municipal de Finanças, Tecnologia da Informação e Controle Interno de Manaus - Amazonas - Webdesigner - FCC (2019)

Isabel fez uma aplicação de alto risco que se valorizou em 20% ao final do primeiro ano e 30% ao final do segundo, e desvalorizou-se em 50% ao final do terceiro ano, momento em que Isabel resgatou o saldo total de R$ 6.396,00. O valor nominal da aplicação inicial de Isabel foi de

  • A R$ 9.278,00.
  • B R$ 6.396,00.
  • C R$ 8.528,00.
  • D R$ 7.600,00.
  • E R$ 8.200,00.

Gabarito comentado da Questão 16 - Secretaria Municipal de Finanças, Tecnologia da Informação e Controle Interno de Manaus - Amazonas - Webdesigner - FCC (2019)

O problema envolve o cálculo do valor inicial aplicado, considerando as variações percentuais anuais. Primeiramente, o valor inicial C valoriza 20% no primeiro ano, resultando em: M1 = 1,2 * C. No segundo ano, o montante M1 valoriza 30%, levando a: M2 = 1,2 * C + 0,3 * 1,2 * C = 1,56 * C. No terceiro ano, ocorre uma desvalorização de 50% sobre M2, assim: M3 = 1,56 * C - 0,5 * 1,56 * C = 0,78 * C. Sabemos que M3 = 6.396,00. Logo, 0,78 * C = 6.396,00. Portanto, C = 6396 / 0,78 = 8200,00. A resp...

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