Questão 10 Comentada - Instituto de Gestão Previdenciária do Estado do Pará (IGEPREV-PA) - Analista - IADES (2018)

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Instituto de Gestão Previdenciária do Estado do Pará (IGEPREV-PA) - Diversos Cargos - IADES (2018)

Considere as seguintes proposições:
I – Se Jorge fala, então Mateus fica quieto; II – Mateus fica quieto ou Ana é bonita.
Se I é verdadeira e II é falsa, infere-se que

  • A Ana não é bonita ou Mateus não fica quieto, e Jorge fala.
  • B Ana não é bonita e Mateus não fica quieto e Jorge não fala.
  • C Ana é bonita e Mateus não fala, ou Jorge fala.
  • D Mateus fica quieto e Ana não é bonita e Jorge não fala.
  • E Mateus não fica quieto ou Ana é bonita, e Jorge fala.

Gabarito comentado da Questão 10 - Instituto de Gestão Previdenciária do Estado do Pará (IGEPREV-PA) - Analista - IADES (2018)

Primeiramente, o enunciado nos passa que a primeira proposição tem valor lógico Verdadeiro e a segunda, falso.

Vamos começar pela análise da segunda:

Mateus fica quieto ou Ana é bonita.
Uma disjunção (A ou B / A v B) só pode ser falsa quando os dois valores são falsos. Assim, temos que Mateus não fica quieta ou Ana não é bonita.

Se Jorge fala, então Mateus fica quieto
Uma condicional (A, então B / A -> B) só tem o valor falso se B for Falso e A for Verdadeiro.
Vimos que Mateus não fica quieto. Desta forma, B tem o valor F. Para que esta proposição tenha valor verdadeiro, A necessariamente deve ser Falso.

Se Jorge fala(F), então Mateus fica quieto (F);  (V)

Mateus fica quieto(F) ou Ana é bonita(F);           (F)


Logo: Jorge não fala, Mateus não fica quieto, Ana não é bonita.

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