Questão 29 Comentada - Prefeitura de Macapá - AP - Professor - Anos Iniciais do Ensino Fundamental - FCC (2018)

Matemática Análise Combinatória


Prefeitura de Macapá - AP - Professor - 1 ao 5 Ano Ensino Fundamental - FCC (2018)

Com uma ou duas moedas do conjunto de seis moedas indicadas na figura abaixo, Janice pode pagar vários valores diferentes de conta sem que seja necessário receber troco.

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas

Quantos são esses valores diferentes de contas que Janice pode pagar sem troco usando apenas uma ou duas moedas desse conjunto?
  • A 14.
  • B 11.
  • C 15.
  • D 13.
  • E 12.

Gabarito comentado da Questão 29 - Prefeitura de Macapá - AP - Professor - Anos Iniciais do Ensino Fundamental - FCC (2018)

Temos seis moedas, mas 2 delas são iguais (50 centavos), sendo assim, se escolhermos as moedas 1 e 2, por exemplo, será o mesmo que escolhermos as moedas 1 e 3, portanto devem ser consideradas como sendo a mesma moeda. O número total de moedas então será 5.

para calcularmos a quantidade de combinações com 2 moedas fazemos:

C5,2 = 5! / 2! . 3! = 5 . 4 . 3! / 2 . 1 . 3! = 5 .4 / 2 = 10.

em seguida devemos calcular o número de combinações escolhendo apenas 1 moeda:

C5,1 = 5.

Quantas maneiras podemos escolher duas OU (SOMA) uma moeda?

10 + 5 = 15 maneiras diferentes.

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