No plano cartesiano, um círculo de centro P = (a,b) tangencia as retas de equações y = x e x = 0. Se P pertence à parábola de equação y = x 2 e a > 0, a ordenada b do ponto P é igual a
- A 2 + 2√2
- B 3 + 2√2
- C 4 + 2√2
- D 5 + 2√2
- E 6 + 2√2
Questão 6 Comentada - Universidade de São Paulo (USP) (2015)
Gabarito comentado da Questão 6 - Universidade de São Paulo (USP) (2015)
Refaça o comentário da questão de Matemática desenhando a situação montada no enunciado: Se P(a, b) pertence à parábola de equação y = x², logo b = a² e a distância de P à reta x – y = 0 é igual ao raio da circunferência, resolvendo: |a - a²| / √(1² + (-1)²) = a |a - a²| = a√2 Assim, temos duas possibilidades: a - a² = a√2 1 - a = √2 a = 1 - √2 ou a - a² = -a√2 1 - a = -√2 a = 1 + √2 Sabemos que a > 0, assim a = 1 + √2, e a ordenada b do ponto P é igual a b = a² = (1 + √2)² = 3 + ...Somente usuários Premium podem acessar aos comentários dos nossos especialistas...
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