Questão 3 Comentada - Conselho Federal de Contabilidade - Bacharelado em Ciências Contábeis 2º Exame - FGV (2025)

Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira


Conselho Federal de Contabilidade - Bacharelado em Ciências Contábeis 2º Exame - FGV (2025)

A empresa Gama S.A. avalia um projeto com investimento inicial de R$ 300.000,00, a ser realizado na data zero. Estimam-se entradas de caixa ao final de cada ano, conforme segue:

• 1º ano: R$ 121.000,00;
• 2º ano: R$ 121.000,00;
• 3º ano em diante: R$ 146.410,00 por ano.

Chama-se payback descontado ao tempo necessário para que a soma dos fluxos de caixa descontados iguale o investimento inicial.
Considerando-se uma taxa de desconto de 10% ao ano, o payback do projeto está entre

  • A 1 ano e 2 anos.
  • B 2 anos e 3 anos.
  • C 3 anos e 4 anos.
  • D 4 anos e 5 anos.

Gabarito comentado da Questão 3 - Conselho Federal de Contabilidade - Bacharelado em Ciências Contábeis 2º Exame - FGV (2025)

Para calcular o payback descontado, devemos trazer cada fluxo de caixa a valor presente pela taxa de 10% a.a. e verificar quando o somatório iguala o investimento inicial de R$ 300.000,00. Cálculo dos fluxos descontados: Ano 1: VP = 121.000 / (1,10)¹ = R$ 110.000,00 Ano 2: VP = 121.000 / (1,10)² = R$ 100.000,00 Ano 3: VP = 146.410 / (1,10)³ = R$ 110.000,00 Acumulado: Final do Ano 1: R$ 110.000,00 Final do Ano 2: R$ 210.000,00 (110.000 + 100.000) Final do Ano 3: R$ 320.000,00 (210.000 + 110....

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