Se o logaritmo de 7 na base 10 é igual a x e o logaritmo de 5 na base 10 é igual a y, então, o logaritmo de 14 na base 10 é igual a:
- A 1 + x – y
- B x - y / 2
- C –1+ x+y
- D 5 (x-y) / 7
- E 1– x + y
Questão 79 Comentada - FAMERP - Vestibular - VUNESP (2024)
Gabarito comentado da Questão 79 - FAMERP - Vestibular - VUNESP (2024)
Dados os valores log₁₀ 7 = x e log₁₀ 5 = y, podemos expressar log₁₀ 14 da seguinte forma: log₁₀ 14 = log₁₀ (2 × 7) Aplicando a propriedade do logaritmo do produto: log₁₀ 14 = log₁₀ 2 + log₁₀ 7 Sabemos que log₁₀ 10 = 1 e que 10 = 2 × 5, portanto: log₁₀ 10 = log₁₀ (2 × 5) = log₁₀ 2 + log₁₀ 5 = 1 Substituindo log₁₀ 5 = y: log₁₀ 2 + y = 1 Logo: log₁₀ 2 = 1 - y Retornando à expressão original: log₁₀ 14 = (1 - y) + x = 1 + x - y Portanto, a alternativa correta é A) 1 + x - y.Somente usuários Premium podem acessar aos comentários dos nossos especialistas...
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