O planeta fictício “alpha 500” com massa “m” executa uma órbita circular com período 3T ao redor de uma estrela de massa “M”. Se uma estrela com 4 vezes a massa da primeira estrela estivesse em órbita à mesma distância, o novo período seria:
A Lei da Gravitação Universal, formulada por Isaac Newton, descreve a força de atração gravitacional entre dois corpos com massa no universo. Ela é amplamente utilizada em situações práticas, como engenharia e astronomia, devido à sua simplicidade e precisão em muitos contextos cotidianos. Considere um ponto distante da Terra onde a aceleração da gravidade é 25% da aceleração da gravidade na Terra. A distância entre o centro da Terra e esse ponto é:
O experimento de Cavendish foi a primeira tentativa para medir a força da gravidade entre as massas em um laboratório e a primeira a produzir valores precisos para a constante gravitacional. A massa m1 de uma das esferas pequenas da balança de Cavendish é igual a 0,0100 kg, a massa m2 de uma das esferas grandes é igual a 0,500 kg e a distância entre o centro de massa da esfera pequena e o centro de massa da esfera grande é igual a 0,0500 m. A força gravitacional Fg sobre cada esfera é:
A teoria geocêntrica, formulada por Cláudio Ptolomeu, no século II, consolidou-se como a visão predominante por muitos séculos. Ela pressupunha que a Terra era o centro do universo, com todos os corpos celestes (Sol, planetas e estrelas), orbitando em esferas concêntricas ao seu redor. Para explicar fenômenos como o movimento retrógrado dos planetas, o modelo introduzia sistemas complexos de epiciclos e deferentes. Esse modelo foi desafiado pelo heliocentrismo no Renascimento Científico, mas o seu legado permaneceu influente em áreas como a filosofia e a teologia. Trata-se de uma limitação do modelo geocêntrico, levando à sua posterior substituição pelo heliocentrismo:
Em uma aula sobre mecânica orbital, o professor discute a Segunda Lei de Kepler, conhecida como Lei das Áreas, que afirma que uma linha imaginária traçada entre um planeta e o Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Essa Lei está diretamente relacionada à conservação do momento angular do planeta em torno do Sol. Considerando as implicações dessa Lei para o movimento de um planeta em uma órbita elíptica ao redor do Sol, podemos afirmar que a Lei das Áreas: