Questões de Dinâmica (Física)

O nordeste brasileiro é uma região de grande potencial eólico, por isso forma-se parques eólicos com uma certa quantidade de turbinas eólicas para que cada uma gere uma determinada quantidade de energia. Por exemplo a potência produzida por uma turbina eólica depende da velocidade do vento. Então, para uma turbina eólica de pás com comprimento de 4 metros, a potência P produzida é calculada por:
P(V) = 14,1 ∙ v³
Onde P é medido em watts [W] e v é a velocidade do vento em [m/s].
Assim, para um parque eólico com 4 turbinas eólicas, com essas mesmas características e assumindo uma velocidade do vento sempre constante em 8 [m/s], qual será a energia produzida em kW (kilowatts)?
Assinale a alternativa correta.

No âmbito de um projeto de engenharia para o desenvolvimento de sistemas de segurança em parques de skate, um protótipo de frenagem de emergência está sendo avaliado. O sistema consiste em uma rampa de perfil curvilíneo que termina em uma seção plana e horizontal, onde está acoplada uma mola amortecedora.
Para o teste, um objeto de massa m = 0,60 kg é liberado do repouso absoluto (v_A = 0) a partir do cume da rampa, o ponto A. Este ponto está posicionado a uma altura vertical h = 2,0 m em relação ao nível de referência da base (ponto B), onde a mola está instalada.



Considera-se que a rampa possui um acabamento de baixíssimo atrito e que a resistência do ar é desprezível, permitindo que o sistema seja analisado como conservativo. A mola de segurança, por sua vez, foi projetada para obedecer à Lei de Hooke e possui uma constante elástica previamente aferida de k = 150 N/m. O módulo da aceleração da gravidade no local do experimento é g = 10 m/s². A máxima compressão da mola vale, em metros:

Uma companhia de teatro está na fase final de ensaios para sua nova produção. Uma das cenas mais impactantes da peça exige que um "caldeirão mágico" suba do fosso do palco, que está a 3 metros abaixo do nível principal, até uma altura de 2 metros acima dele (um percurso total de 5 metros). A diretora de engenharia cênica projetou um mecanismo baseado em uma máquina de Atwood para realizar o movimento de forma suave e controlada.
O sistema é composto por uma polia de rolamento suíço, fabricada em um polímero de baixo atrito, considerada ideal para este cálculo (sem massa e sem atrito). Um fio de fibra de carbono, com comprimento total de 12 metros e uma resistência à tração testada de 50 N, é utilizado. O fio é considerado inextensível e de massa desprezível.
O Corpo 1 (o "caldeirão" cenográfico) possui uma massa de 20 g (0,02 kg).
O Corpo 2 (um contrapeso de chumbo) possui uma massa de 30 g (0,03 kg).
O sistema parte do repouso no início da cena. Para o relatório técnico de segurança, a engenheira cênica precisa validar os cálculos da dinâmica do sistema, considerando a aceleração da gravidade local como g = 10 m/s².



Com base na análise das forças que governam o sistema (Peso e Tração), e aplicando a Segunda Lei de Newton para corpos interligados, determine o módulo da aceleração com que o "elevador" (caldeirão) sobe.

Um objeto de massa m = 1,00 kg é lançado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade inicial v₀ = 30,0 m/s. A força de resistência do ar tem módulo constante f_d = 2,00 N durante toda a trajetória. Ao retornar ao nível do solo, ele colide com uma plataforma de massa desprezível, presa a uma mola ideal vertical de constante elástica k = 800 N/m. Após o impacto, o sistema plataforma-massa desliza sobre apoios verticais, sofrendo uma força dissipativa total constante igual a 410 N. Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, à altura máxima atingida pelo objeto e ao valor que mais se aproxima da energia total dissipada até a mola atingir sua máxima compressão.

Três planetas de massas idênticas m orbitam, em trajetória circular, uma estrela de massa M. A posição relativa entre os planetas, a cada instante, forma um triângulo equilátero de lado a, conforme mostrado na figura. Sabendo que G é a constante da gravitação universal, podemos afirmar que o período dessa órbita é dado por