Questões de Leis de Kepler (Física)

A teoria geocêntrica, formulada por Cláudio Ptolomeu, no século II, consolidou-se como a visão predominante por muitos séculos. Ela pressupunha que a Terra era o centro do universo, com todos os corpos celestes (Sol, planetas e estrelas), orbitando em esferas concêntricas ao seu redor. Para explicar fenômenos como o movimento retrógrado dos planetas, o modelo introduzia sistemas complexos de epiciclos e deferentes. Esse modelo foi desafiado pelo heliocentrismo no Renascimento Científico, mas o seu legado permaneceu influente em áreas como a filosofia e a teologia. Trata-se de uma limitação do modelo geocêntrico, levando à sua posterior substituição pelo heliocentrismo:

Em uma aula sobre mecânica orbital, o professor discute a Segunda Lei de Kepler, conhecida como Lei das Áreas, que afirma que uma linha imaginária traçada entre um planeta e o Sol varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Essa Lei está diretamente relacionada à conservação do momento angular do planeta em torno do Sol. Considerando as implicações dessa Lei para o movimento de um planeta em uma órbita elíptica ao redor do Sol, podemos afirmar que a Lei das Áreas:

Durante uma aula de física sobre o movimento planetário, o professor explica a Primeira Lei de Kepler, conhecida como Lei das Órbitas, que descreve o movimento dos planetas ao redor do Sol. Sabendo que essa lei estabelece que os planetas seguem órbitas elípticas com o Sol ocupando, assim, um dos focos da elipse. Sobre as consequências e implicações da primeira Lei de Kepler para o movimento dos planetas, analise as afirmativas a seguir.

I. A velocidade orbital de um planeta permanece constante ao longo de sua trajetória elíptica.
II. Em uma órbita elíptica, a distância entre o planeta e o Sol varia ao longo da órbita, o que impacta a intensidade da força gravitacional exercida pelo Sol sobre o planeta.
III. A presença do Sol em um dos focos da elipse implica que o outro foco da órbita é ocupado pelo centro de massa do sistema Sol-planeta.
IV. A excentricidade da órbita de um planeta é sempre próxima de zero, o que torna o movimento quase circular para todos os planetas.

Está correto o que se afirma apenas em

No século XVI, Nicolau Copérnico propôs o modelo heliocêntrico em sua obra De Revolutionibus Orbium Coelestium, desafiando a visão geocêntrica de Ptolomeu, predominante na Europa medieval. A substituição do modelo geocêntrico pelo heliocêntrico envolveu importantes avanços teóricos e empíricos, sendo posteriormente refinado por Johannes Kepler, que introduziu as leis dos movimentos planetários, e por Galileu Galilei, que utilizou evidências observacionais. Com base nesse contexto, assinale a alternativa que melhor explica uma contribuição científica essencial do modelo heliocêntrico no desenvolvimento da ciência moderna.

O planeta fictício “alpha 500” com massa “m” executa uma órbita circular com período 3T ao redor de uma estrela de massa “M”. Se uma estrela com 4 vezes a massa da primeira estrela estivesse em órbita à mesma distância, o novo período seria: