Questões de Leis de Kepler (Física)

Um planeta de massa m, se move ao redor de uma estrela de massa M, seguindo uma órbita elíptica. Sabemos que a lei da gravitação universal de Newton, afirma que a força gravitacional entre dois corpos é dada por:

onde G é a constante gravitacional e d é a distância entre os centros de massa dos dois corpos. Além disso, as Leis de Kepler descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol.

Considerando-se essas Leis, é correto afirmar que:

A teoria da gravitação universal de Newton consolidou uma mudança de paradigma dentro da Física, e essa mudança pode ser vista como mais um passo rumo ao entendimento da Astronomia. Contudo, até chegarmos às contribuições de Newton, um longo caminho foi percorrido e, no decorrer da história da evolução do conhecimento científico, existiram diversas proposições que procuravam explicar os movimentos celestes.
Considerando as proposições apresentadas a seguir, classifique V, para as sentenças verdadeiras, e F, para as falsas.

( ) As teorias geocêntricas de Ptolomeu, embasadas nas ideias de Apolônio de Perga e de Hiparco, ofereciam um bom nível de precisão para a análise dos movimentos celestes, porém não conseguiam explicar a causa dos movimentos.
( ) Aristarco de Samos foi um filósofo grego, que aproximadamente 300 anos antes de Cristo defendia o modelo heliocêntrico, e sistematizou um método para estimar distâncias e tamanhos relativos entre Terra, Sol e Lua, propondo que a Terra gira em torno do Sol.
( ) Copérnico revolucionou o estudo sobre os corpos celestes com uma nova explicação dinâmica heliocêntrica para o movimento dos astros. Em sua obra “Astronomia Nova”, Copérnico procura reformular a teoria astronômica, buscando considerar as causas dos movimentos celestes.
( ) Galileu é considerado o pai da física experimental e o fundador da astronomia telescópica. Dentre suas contribuições para a Astronomia, merecem destaque a criação do telescópio refletor, a descoberta das 4 maiores luas de Júpiter e a previsão, por meio de recursos matemáticos, da existência do planeta Netuno.

A sequência correta, de cima para baixo, é:

A teoria geocêntrica, formulada por Cláudio Ptolomeu, no século II, consolidou-se como a visão predominante por muitos séculos. Ela pressupunha que a Terra era o centro do universo, com todos os corpos celestes (Sol, planetas e estrelas), orbitando em esferas concêntricas ao seu redor. Para explicar fenômenos como o movimento retrógrado dos planetas, o modelo introduzia sistemas complexos de epiciclos e deferentes. Esse modelo foi desafiado pelo heliocentrismo no Renascimento Científico, mas o seu legado permaneceu influente em áreas como a filosofia e a teologia. Trata-se de uma limitação do modelo geocêntrico, levando à sua posterior substituição pelo heliocentrismo:

O planeta fictício “alpha 500” com massa “m” executa uma órbita circular com período 3T ao redor de uma estrela de massa “M”. Se uma estrela com 4 vezes a massa da primeira estrela estivesse em órbita à mesma distância, o novo período seria:

Durante uma aula de física sobre o movimento planetário, o professor explica a Primeira Lei de Kepler, conhecida como Lei das Órbitas, que descreve o movimento dos planetas ao redor do Sol. Sabendo que essa lei estabelece que os planetas seguem órbitas elípticas com o Sol ocupando, assim, um dos focos da elipse. Sobre as consequências e implicações da primeira Lei de Kepler para o movimento dos planetas, analise as afirmativas a seguir.

I. A velocidade orbital de um planeta permanece constante ao longo de sua trajetória elíptica.
II. Em uma órbita elíptica, a distância entre o planeta e o Sol varia ao longo da órbita, o que impacta a intensidade da força gravitacional exercida pelo Sol sobre o planeta.
III. A presença do Sol em um dos focos da elipse implica que o outro foco da órbita é ocupado pelo centro de massa do sistema Sol-planeta.
IV. A excentricidade da órbita de um planeta é sempre próxima de zero, o que torna o movimento quase circular para todos os planetas.

Está correto o que se afirma apenas em