Questão 39 Comentada - Universidade Federal do Paraná (UFPR) - Estatístico - UFPR (2025)

O texto a seguir é referência para a questão.


Em uma aplicação de análise fatorial, baseada na matriz de covariâncias, p = 4 variáveis (y1, y2, y3 e y4) foram reduzidas a m = 2 fatores comuns (F1 e F2). Adicionalmente, considere a solução com m = 2 fatores, e as seguintes matrizes de cargas fatoriais (L) e matriz diagonal de variâncias específicas ψ:


Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


em que Lij representa a carga da variável i no fator j, e ψij é a variância específica de yi, i, j = 1, 2, 3, 4.



O percentual da variação de y1 explicado pelo primeiro fator é igual a:

  • A 25%
  • B 50%
  • C 75%
  • D 90%
  • E 100%