Questão 16 Comentada - Banco da Amazônia - Técnico Bancário - CESGRANRIO (2013)

As capitalizações oferecidas por dois fundos de investi- mento foram simuladas por uma operadora financeira. A aplicação inicial em ambos os fundos foi a mesma. Na simulação, a capitalização no primeiro fundo de investimento durou 48 meses e se deu a juros mensais de 1%, no regime composto. No segundo fundo de investimento, a capitalização durou 24 meses apenas. A operadora buscava determinar qual deveria ser a taxa mensal de juros oferecida pelo segundo fundo, em regime composto, para, ao final dos 24 meses, gerar o mesmo montante gerado pelo primeiro ao final dos 48 meses. Essa taxa é de

  • A 2% a.m.
  • B 2,01% a.m.
  • C 2,02% a.m.
  • D 2,1% a.m.
  • E 2,2% a.m.

Gabarito comentado da Questão 16 - Banco da Amazônia - Técnico Bancário - CESGRANRIO (2013)

Dados da questão: M1 = montante da operação 1 M2 = montante da operação 2 i = juros da operação 1 = 1% a.m = 0,01 j = juros da operação 2 n1 = 48 meses n2 = 24 meses C = valor da aplicação é igual nas duas operações Igualando os montantes: M1 = M2 C(1+0,01)48 = C(1+j)24 C(1,01)48 = C(1+j)24 C(1,01)24×2 = C(1+j)24 Aplicando a raiz de 24 em ambos os lados: C(1,01)2 = C(1+j) Simplificando C: (1,01)2 = (1+j) 1,0201 = 1 + j j = 0,0201 = 2,01% a.m. Gabarito: Letra B.

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