Questão 23 Comentada - Tribunal de Justiça do Estado do Paraná (TJ-PR) - Técnico Judiciário - TJ-PR (2014)

Matemática Aritmética e Problemas | Regra de Três


Tribunal de Justiça do Estado do Paraná (TJ-PR) - Diversos Cargos - TJ-PR (2014)

Após viajar 300 km e chegar ao seu destino, um motorista percebeu que, se sua velocidade média na viagem tivesse sido 10 km/h superior, ele teria diminuído o tempo da viagem em 1 hora. Quanto tempo o motorista gastou na viagem?

  • A 6 horas.
  • B 5,5 horas.
  • C 5 horas.
  • D 4,5 horas.

Gabarito comentado da Questão 23 - Tribunal de Justiça do Estado do Paraná (TJ-PR) - Técnico Judiciário - TJ-PR (2014)

Seja t o tempo gasto na viagem em horas e v a velocidade média em km/h. Temos a equação básica: v = 300/t Segundo o enunciado, se a velocidade fosse v + 10, o tempo seria t - 1. Portanto: v + 10 = 300/(t - 1) Substituindo v por 300/t: 300/t + 10 = 300/(t - 1) Multiplicando ambos os lados por t(t - 1) para eliminar denominadores: 300(t - 1) + 10t(t - 1) = 300t 300t - 300 + 10t² - 10t = 300t 10t² - 10t - 300 = 0 Dividindo toda a equação por 10: t² - t - 30 = 0 Resolvendo a equação q...

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