Questão 5 Comentada - Universidade de São Paulo (USP) (2015)

Matemática Probabilidade


Universidade de São Paulo (USP) (2015)

Em um experimento probabilístico, Joana retirará aleatoriamente 2 bolas de uma caixa contendo bolas azuis e bolas vermelhas. Ao montar-se o experimento, colocam-se 6 bolas azuis na caixa. Quantas bolas vermelhas devem ser acrescentadas para que a probabilidade de Joana obter 2 azuis seja 1/3 ?

  • A 2
  • B 4
  • C 6
  • D 8
  • E 10

Gabarito comentado da Questão 5 - Universidade de São Paulo (USP) (2015)

Temos que a probabilidade é P = Número de casos desejados / Espaço amostral, ou seja: P = D/A Substituindo os dados do enunciado, sabendo que foram colocados na caixa 6 bolas azuis: 1/3 = 6/(6 + x) * 5/(5 + x) (6 + x)(5 + x) = 90 x2 + 11x - 60 = 0 Assumindo apenas a raiz positiva da equação acima: x = 4 Resposta: alternativa B.

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