Questão 41 Comentada - Petróleo Brasileiro S.A (Petrobras) - Técnico - Contabilidade - CESGRANRIO (2012)

Matemática Análise Combinatória em Matemática


Petróleo Brasileiro S.A (Petrobras) - Diversos Cargos - CESGRANRIO (2012)

Para montar a senha de segurança de sua conta bancária, que deve ser formada por seis dígitos, João escolheu 1, 2, 5, 5, 7 e 8. Os dígitos escolhidos não serão dispostos na ordem apresentada, pois, para João, é importante que a senha seja um número maior do que 500.000.

Com os dígitos escolhidos por João, quantas senhas maiores do que 500.000 podem ser formadas?
  • A 720
  • B 600
  • C 360
  • D 240
  • E 120

Gabarito comentado da Questão 41 - Petróleo Brasileiro S.A (Petrobras) - Técnico - Contabilidade - CESGRANRIO (2012)

Para termos um número maior que 500.000, o primeiro dígito deve ser 5, 7 ou 8. Se o primeiro dígito for 5, as outras 5 posições formam uma permutação sem repetição: 5! = 120. Se o primeiro dígito for 7 ou 8, há uma permutação com repetição (o número 5 aparece duas vezes): P(2)5 = 5!/2! = 60. Como são duas opções (7 ou 8), temos 2 x 60 = 120. Somando os casos, o total de senhas possíveis é 120 + 120 = 240. Resposta: Alternativa D.

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