Empresa Brasileira de Serviços Hospitalares (EBSERH) - Analista - Estatística (2020) Questão 59

Dado o modelo de regressão múltipla y = α + βx + γz + ε, onde y, x e z são variáveis, α, β e γ são constantes e ε é uma variável aleatória com média zero. Considere ainda as regressões simples y = α1 + β1 x + ε1 e y = α2 + γ2 x + ε2 .
Se as três regressões forem estimadas por mínimos quadrados ordinários, têm-se os seguintes resultados:

  • A o estimador de β1 será igual ao estimador de β e o estimador de γ2 será igual ao estimador de γ.
  • B o estimador de β1 será igual ao estimador de β, mas o estimador de γ2 não será igual ao estimador de γ.
  • C o estimador de β1 não será igual ao estimador de β e o estimador de γ2 não será igual ao estimador de γ, necessariamente.
  • D o estimador de β1 será igual ao estimador de β e o estimador de γ2 será igual ao estimador de γ se, ε, ε1 e ε2 não forem correlacionadas com z e x.
  • E o estimador de β1 será igual ao estimador de β e o estimador de γ2 será igual ao estimador de γ se o coeficiente de correlação amostral entre z e x for zero.

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