Questão 15 Comentada - Petrobras Transporte SA (Transpetro) - Técnico - Administração e Controle Júnior - CESGRANRIO (2012)

Matemática Funções | Função de 2º Grau e Inequação


Petrobras Transporte SA (Transpetro) - Diversos Cargos - CESGRANRIO (2012)

A raiz da função f(x) = 2x - 8 é também raiz da função quadrática g(x) = ax2 + bx + c.

Se o vértice da parábola, gráfico da função g(x), é o ponto V(-1, -25), a soma a + b + c é igual a
  • A - 25
  • B - 24
  • C - 23
  • D - 22
  • E - 21

Gabarito comentado da Questão 15 - Petrobras Transporte SA (Transpetro) - Técnico - Administração e Controle Júnior - CESGRANRIO (2012)

A raiz de f(x) é x1 = 4 (uma vez que f(4)=0). Da teoria das funções de 2º grau, sabemos que as raízes são simétricas com relação à abscissa do vértice, donde concluímos que a segunda raiz é x2 = -6. Sabemos ainda que x1 + x2 = -b/a e que x1x2 = c/a, o que nos dá b = 2a e c = -24a . Das coordenadas do vértice vemos que g(-1) = a – b + c = -25, e utilizando os resultados anteriores temos a = 1, ou seja, a+b+c = a+2a – 24a = -21.

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