Questões de Função de 2º Grau e Inequação (Matemática)

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Sejam as funções ƒ: R → R e g: R → R, tais que f é uma função quadrática e g uma função afim e ƒ(-3) = ƒ(2) = 0 , ƒ(0) = 6, g(-2) = 4 e g(2) = 0 conforme a figura. Calcule a área da região sombreada.



  • A
  • B
  • C
  • D 32 u.a.
  • E 64 u.a.

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere os gráficos das funções ƒ(x) = x2 2x 3 e g(x) = 5x + 7. O conjunto dos valores de x para os quais o gráfico de ƒ(x) está abaixo do gráfico de g(x) — isto é, onde ƒ(x) < g(x) — é

  • A o intervalo 5 < x < 2.
  • B o intervalo 1< x < 3.
  • C a semirreta 7/5 < x < +∞.
  • D a união das semirretas ∞ < x < 5 e 2 < x < + ∞
  • E a união das semirretas ∞ < x < 1 e 3 < x < +∞.
Esta questão foi anulada pela banca organizadora.

O proprietário de uma empresa, com capacidade de fabricação de 700 unidades diárias de dado produto e venda ao público por R$ 50,00 cada unidade, decidiu, após análise de mercado, fazer investimentos em equipamentos e funcionários objetivando aumentar seu faturamento. Feito isso, ele percebeu que a cada unidade produzida, além de sua capacidade anterior à expansão, o preço de cada unidade produzida era R$ 2,00 inferior ao preço anterior à expansão. Neste caso, a função que descreve o valor arrecadado com a venda do referido produto, em função da quantidade adicional x, produzida após a expansão da produção, é dada por

  • A V(x) = - 2x2 - 1350x + 35000
  • B V(x) = - 2x2 + 1350x + 35000
  • C V(x) = x2 - 1400x + 35000
  • D V(x) = - x2 - 100x + 35000

Considere a função f(x) = x2 + 2 x− 3. O conjunto solução da inequação f(x) < f (2) em R , é dado por

  • A {xR | − 5 < x < 2}
  • B { xR | − 4 < x < 3}
  • C { xR | − 4 < x < 2}
  • D { xR | − 3 < x < 1}
  • E { xR | − 3 < x < 2}
Analisando a função desegundo grau y=f(x) = -x2 + 6x -5 , umindivíduo fez as seguintes afirmações:
I. A imagem da função é [4,+). II. A função é crescente para todo x<3. III. A função é decrescente para todo x<4. IV. A função é nula quando x=1 e x=5. V. A função é positiva quando 1<x<5. Quais estão corretas?
  • A Apenas II.
  • B Apenas II e III.
  • C Apenas II, IV e V.
  • D Apenas I, III, IV.
  • E I, II, III, IV e V.