Questão 24 Comentada - Tribunal de Justiça do Rio Grande do Sul (TJ-RS) - Técnico - Eletrônica - FAURGS (2018)

Engenharia Eletrônica Álgebra Booleana e Circuitos Lógicos | Eletrônica Digital


Tribunal de Justiça do Rio Grande do Sul (TJ-RS) - Técnico - Eletrônica - FAURGS (2018)

Instrução: Considere as seguintes convenções para o enunciado e resposta da questão.

O sinal + corresponde ao operador lógico OR (OU).
O símbolo . (ponto) corresponde ao operador lógico AND (E).
A barra sobre a variável corresponde ao operador lógico NOT (NÃO).


Considere a expressão lógica abaixo.
A.(A + B) +(A + B).(A + C) +B.(A + C)
Ao empregar as leis da Álgebra Booleana, a expressão simplificada ficaria

  • A A + C
  • B A + B + C
  • C A.B.C
  • D A.B + C
  • E B.C

Gabarito comentado da Questão 24 - Tribunal de Justiça do Rio Grande do Sul (TJ-RS) - Técnico - Eletrônica - FAURGS (2018)

A simplificação da expressão booleana A.(A + B) + (A + B).(A + C) + B.(A + C) pode ser realizada aplicando as leis da álgebra booleana passo a passo: 1. A.(A + B) = A.A + A.B (Distributiva) = A + A.B (Idempotência: A.A = A) = A (Absorção: A + A.B = A). 2. (A + B).(A + C) = A.A + A.C + B.A + B.C (Distributiva) = A + A.C + A.B + B.C (Idempotência: A.A = A). 3. B.(A + C) = B.A + B.C (Distributiva). Substituindo os termos simplificados na expressão original: A + (A + A.C + A.B + B.C) + (B.A ...

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