Questão 16 Comentada - Banco do Estado de Sergipe S/A - Técnico Bancário III Suporte - CESGRANRIO (2025)

Um banco implementou um sistema de detecção de fraudes para monitorar transações realizadas com seu cartão de crédito. O sistema utiliza modelos probabilísticos para identificar transações suspeitas, com base em padrões históricos.
Os analistas sabem que:
• Apenas 1% de todas as transações são fraudulentas.
• Quando uma transação é fraudulenta, o sistema a classifica como “suspeita” em 95% dos casos (taxa de acerto).
• Quando uma transação não é fraudulenta, o sistema ainda a classifica como “suspeita” em 5% dos casos (falso positivo).



Se o sistema classificou uma transação como suspeita, a probabilidade de ela realmente ser fraudulenta é de, aproximadamente,

  • A 16%
  • B 26%
  • C 46%
  • D 66%
  • E 76%

Gabarito comentado da Questão 16 - Banco do Estado de Sergipe S/A - Técnico Bancário III Suporte - CESGRANRIO (2025)

Para resolver essa questão, aplicaremos o Teorema de Bayes com os dados fornecidos: Definindo os eventos: F = transação fraudulenta (P(F) = 0,01) S = sistema classifica como suspeita P(S|F) = 0,95 (sensibilidade) P(S|¬F) = 0,05 (falso positivo) Cálculo da probabilidade total de ser classificada como suspeita: P(S) = P(S|F)×P(F) + P(S|¬F)×P(¬F) P(S) = (0,95×0,01) + (0,05×0,99) P(S) = 0,0095 + 0,0495 = 0,059 Aplicando Bayes: P(F|S) = P(S|F)×P(F) / P(S) P(F|S) = (0,95×0,01) / 0,059 P(F|S) = 0...

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